Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 23:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 22:55
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить две задачи!

1. Вычислить тройной интеграл с помощью сферических или цилиндрических координат.Сделать чертеж
[math]\iiint\limits_{ a } y\sqrt{x^{2}+y^{2} }dxdydz[/math]
V: z [math]\geqslant 0[/math] , z=2, y [math]\geqslant \pm x[/math] ,z[math]^{2}[/math]=4(x[math]^{2} + y^{2}[/math]

2.С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж
z = 4 - y[math]^{2}[/math] , x[math]^{2}[/math] + y[math]^{2}[/math] = 4 , z [math]\geqslant 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 11:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2572
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
827 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить - это что значит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 11:11 
В сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 363
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
polilina
Первая задача. Конус [math]z^{2}=4( x^{2}+y^{2})[/math] пересекается плоскостями z=0; z=2; y [math]\geqslant \pm x[/math]
Переходим к цилиндрическим координатам [math]x=rcos \varphi ;y=rsin \varphi;z=z[/math]. Уравнение конуса будет [math]r=\frac{ z }{ 2 }[/math] Подынтегральная функция [math]r^{2}sin \varphi[/math] Элемент объема [math]dV=rdrd \varphi dz[/math]
Пишем интеграл в цил. координатах:

[math]I=\iiint\limits_{ V }r^{3}sin \varphi drd \varphi dz=\int\limits_{\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ 3 \pi }{ 4 } }sin \varphi d \varphi\int\limits_{0}^{2}dz\int\limits_{0}^{\frac{ z }{ 2 } }r^{3} dr =\frac{ \sqrt{2} }{ 10 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
polilina
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 11:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 22:55
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое : :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 13:33 
В сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 363
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вторая задача.
Круговой цилиндр [math]x^{2}+y^{2}=4[/math] с осью совпадающей с 0z, пересекается параболическим цилиндром [math]z=4-y^{2}[/math] с осью параллельной 0x и плоскостью z=0.

[math]V=\iiint\limits_{ V }dxdydz=\int\limits_{-2}^{2}dx\int\limits_{-\sqrt{4-x^{2} } }^{\sqrt{4-x^{2} } }dy\int\limits_{0}^{4-y^{2} }dz=12 \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
polilina
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 09:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2572
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
827 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk, а чертежи? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 09:42 
В сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 363
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv
В голове. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
polilina
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 09:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 22:55
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за решения:)
У меня уже к этому времени и рисунки были, и решение)Зато проверила на правильность)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

nikola

1

186

20 ноя 2011, 20:34

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

2

182

06 июн 2013, 20:49

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Nightwish7

14

578

03 янв 2013, 19:12

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexander 17

14

360

19 дек 2013, 19:36

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

black_c

3

206

26 мар 2012, 09:32

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sma1le1

1

40

24 апр 2017, 20:09

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AlexGFX

1

139

17 дек 2012, 18:38

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Merhaba

3

130

13 май 2014, 17:06

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VicVic

7

144

05 дек 2013, 17:09

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jeronimo

0

47

11 дек 2016, 20:47


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: murza, Yandex [bot] и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved