Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от иррациональной дроби
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 14:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6055
Cпасибо сказано: 397
Спасибо получено:
3076 раз в 2416 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Claudia
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от иррациональной дроби
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 14:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2017, 12:00
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Мне понравилась эта Ваша гиперболическая подстановка. Так, наверное, проще всего. Только осталось непонятно вот это равенство:

[math]\int \frac {a\operatorname{ch} t dt}{\sqrt{\left(a^6(1+\operatorname{sh}^2 t\right)^3}}=\int \frac {\operatorname{ch} t dt}{a^2\operatorname{ch}^3 t}[/math].

Откуда это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от иррациональной дроби
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 14:07 
В сети
Профи
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 452
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
105 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Claudia писал(а):
Откуда это?
Claudia
Ну, это совсем просто. Основное гиперболическое тождество: [math]\operatorname{ch}^2t-\operatorname{sh}^2t=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от иррациональной дроби
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 14:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6055
Cпасибо сказано: 397
Спасибо получено:
3076 раз в 2416 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, но это не окончание решения: теперь нужно вернуть в ответ иксы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от иррациональной дроби
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 14:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3027
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
666 раз в 601 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что там возвращать?
[math]\operatorname{sh}t=\frac xa[/math]

[math]\operatorname{th} t = \frac {\operatorname{sh} t}{\operatorname{ch} t} = \frac {\operatorname{sh} t}{\operatorname{\sqrt{1+\operatorname{sh}^2 t}} } = \frac {x}{\sqrt{a^2+x^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от иррациональной дроби
СообщениеДобавлено: 28 сен 2017, 21:25 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно еще подстановку, которая приводит к простому интегралу от степенной функции: [math]{x^2}= \frac{{{a^2}}}{t}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл от иррациональной дроби

в форуме Интегральное исчисление

sema

2

177

30 ноя 2011, 14:44

Интеграл от иррациональной дроби

в форуме Интегральное исчисление

Gagarin

4

254

18 авг 2015, 11:55

Интеграл иррациональной дроби (не получается)

в форуме Интегральное исчисление

NOOOOOOOB

5

108

11 апр 2016, 22:57

Интеграл рациональной дроби в иррациональной степени

в форуме Интегральное исчисление

Svennko

3

73

10 окт 2016, 23:00

Вычислить от иррациональной дроби, проверьте

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vodichka

1

206

14 ноя 2012, 02:57

Интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

Leronez

3

152

17 дек 2014, 18:10

Интеграл от иррациональной функци

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

5

144

27 окт 2015, 10:41

Интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

rozd92

5

272

23 апр 2013, 01:43

Вычислите интеграл от иррациональной функции(2)

в форуме Интегральное исчисление

maks1111

2

182

14 фев 2015, 17:14

Вычислить интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

SockOfFate

2

165

18 фев 2015, 16:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved