Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
crazymadman18 |
|
|
[math]\int\limits_{0}^{1} (\frac{ 2-x }{ 1-x })^\alpha[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
crazymadman18 |
|
|
Ну ребят, первый курс же)
|
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
Целиком решение на планшете набрать будет неудобно, но основная идея в том, чтобы произвести замену [math]t=1-x[/math], далее выполнить необходимые преобразования, все сведется к тому, чтобы исследовать такой интеграл [math]\int\limits_{0}^{1}(\frac{1+t}{t})^ \alpha dt[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали: crazymadman18 |
||
crazymadman18 |
|
|
anonim228
Что-то не выходит. [math]-\int\limits_{0}^{1}( \frac{ 1+t }{ t } )^ \alpha[/math] Это получилось, а дальше идей нет... |
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
Вы про [math]dx[/math] забыли.
|
||
Вернуться к началу | ||
crazymadman18 |
|
|
anonim228
и про [math]dt[/math] тоже |
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
А дальше можно заметить, что [math]\frac{1+t}{t} \sim \frac{1}{t}[/math] при [math]t \to 0[/math], значит [math](\frac{1+t}{t})^ \alpha \sim (\frac{1}{t})^\alpha=\frac{1}{t^\alpha}[/math] при [math]t \to 0[/math], обе функции положительны, значит характер сходимости интеграла [math]\int\limits_{0}^{1} (\frac{1+t}{t})^ \alpha dt[/math] такой же, как у [math]\int\limits_{0}^{1} (\frac{1}{t^ \alpha})dt[/math]. Далее, думаю, понятно
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали: crazymadman18 |
||
crazymadman18 |
|
|
anonim228
Спасибо! Теперь понятно) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
При каких a сходится интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
199 |
17 окт 2017, 21:11 |
|
При каких a сходится интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
515 |
18 окт 2017, 15:04 |
|
Определить при каких a сходится интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
178 |
17 окт 2017, 20:00 |
|
При каких значениях параметра сходится интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
627 |
01 май 2018, 09:10 |
|
При каких р ряд сходится?
в форуме Ряды |
5 |
229 |
01 ноя 2017, 12:06 |
|
При каких альфа сходится ряд?
в форуме Ряды |
1 |
533 |
24 янв 2015, 20:12 |
|
Сходится ли интеграл?
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
298 |
28 янв 2016, 17:24 |
|
Интеграл сходится или нет
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
374 |
13 янв 2015, 23:02 |
|
Интеграл не сходится с ответом
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
192 |
20 дек 2016, 21:42 |
|
Доказать, что интеграл сходится
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
298 |
03 июн 2018, 19:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |