Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
EDWIN |
|
|
▼ Неопределенные интегралы
|
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
1. [math]\int \frac{\operatorname{ctg}{x}}{1-(\sin{x})^2}dx = \int \frac{\cos{x} dx}{\sin{x}(1-(\sin{x})^2)} = \int \frac{d(\sin{x})}{\sin{x}(1-(\sin{x})^2)}[/math]
9. [math]\int \frac{ dx }{ 3 + e^{2x} } = \int \frac{e^{-2x} dx }{e^{-2x}(3 + e^{2x})} = \int \frac{d(e^{-2x})}{(-2)*(3e^{-2x} + 1)}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали: EDWIN |
||
Avgust |
|
|
6.
[math]\frac{x}{(2x-1)^3}=\frac 12 \frac{1}{(2x-1)^2}+\frac 12 \frac{1}{(2x-1)^3}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: EDWIN |
||
EDWIN |
|
|
Большое спасибо, осталось решить еще три штуки - 3, 5, 7. Если кто-то знает как их решить, буду рад любой помощи.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
3
[math]x=\sqrt{\frac37}\sin(t)[/math] [math]dx=\sqrt{\frac37}\cos(t)\, dt[/math] Следовательно [math](3-7x^2)^{\frac{5}{12}}=\big [3-3 \sin^2(t) \big ]^{\frac{5}{12}}=3^{\frac{5}{12}} \, \cos^{\frac 56} (t)[/math] и [math]t=\arcsin\left (\frac 73 x \right )[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: EDWIN |
||
EDWIN |
|
|
Все еще бьюсь над решением 5 и 7 интегралов, буду рад подсказке.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
5.
[math]=\frac 12 \int \frac{1-\sin^2(2x)}{\sin^{\frac 17}(2x)}\, d[\sin(2x)][/math] [math]t=\sin(2x)[/math] [math]=\frac 12 \int \frac{1-t^2}{t^{\frac 17}}\, dt = \frac{7}{120} t^{\frac 67}(10-3t^2)[/math] Далее обратная замена |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: EDWIN |
||
Avgust |
|
|
7.
[math]u=\sqrt[5]{1+5x}[/math] [math]du=(1+5x)^{-\frac 45}\, dx[/math] [math]\int u^5 \big [\frac 15(u^5-1)-1 \big ]\, du=\frac{1}{5}\left ( \frac{u^{11}}{11}-u^6\right )[/math] После обратной замены: [math]\frac{1}{11} (x-2)(1+5x)^{\frac 65} +C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: EDWIN |
||
EDWIN |
|
|
Спасибо всем огромное.
P.S. Отдельное спасибо Avgust за помощь в решении. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Несколько неопределенных интегралов.
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
341 |
03 апр 2014, 13:24 |
|
Вычисление неопределенных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
29 |
996 |
30 апр 2018, 14:06 |
|
Вычисление неопределенных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
379 |
04 май 2018, 17:45 |
|
Вычисление неопределенных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
302 |
17 дек 2014, 21:46 |
|
Решение неопределенных интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
572 |
07 апр 2016, 19:43 |
|
Два неопределенных итеграла
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
361 |
24 дек 2018, 21:06 |
|
4 неопределенных интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
238 |
13 дек 2015, 10:56 |
|
Два неопределенных интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
459 |
25 янв 2018, 23:10 |
|
Метод неопределенных коэффициентов | 7 |
431 |
21 апр 2023, 00:13 |
|
Метод неопределённых коэффициентов
в форуме Алгебра |
7 |
499 |
01 дек 2016, 17:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |