Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Момент инерции
СообщениеДобавлено: 21 май 2017, 23:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти момент инерции относительно оси Ox дуги цепной линии [math]y=\frac{ e^{2x}+e^{-2x} }{ 2 }[/math] при [math]0 \leqslant x \leqslant 4[/math] .
Решение:
[math]y=\operatorname{ch}2x[/math]
[math]y'=2\operatorname{sh}2x[/math]
[math]I=\int\limits_{0}^{4}\operatorname{ch}^2 2x \sqrt{1+(2\operatorname{sh}2x)^2}[/math]
Как решается данный интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Момент инерции
СообщениеДобавлено: 22 май 2017, 11:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ExtreMaLLlka писал(а):
Как решается данный интеграл?

В исходной задаче лучше сделать подстановку [math]t=2x[/math]. Тогда двоек в интеграле не будет. Далее [math]\sqrt{1+\operatorname{sh}^2t}=\operatorname{ch} t[/math]. Далее подстановка [math]u=\operatorname{sh}t[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

1

374

23 фев 2017, 20:31

Момент инерции

в форуме Механика

Zed

3

760

17 май 2015, 11:42

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

Student1

4

591

16 янв 2015, 21:50

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

MAKSUS_87

15

690

21 апр 2014, 17:16

Момент инерции

в форуме Механика

Tote_Hoffnung

1

259

20 дек 2020, 16:59

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

maksustoff

0

245

23 май 2016, 21:34

Найти момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

s_shar

3

285

29 мар 2017, 22:09

Вычислить момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

1

468

22 фев 2017, 10:28

Найти момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

pukimon

1

257

29 май 2016, 13:11

Момент инерции стержня

в форуме Механика

kamenniy_ostrov

2

406

14 июн 2015, 22:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 42


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved