Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 21:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 май 2017, 04:29
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно установить сходится или расходится этот интеграл: Изображение
Нужно использовать 2 теоремы о сравнении:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)
СообщениеДобавлено: 08 май 2017, 01:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4068
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1794 раз в 1496 сообщениях
Очков репутации: 373

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл имеет особенность в нуле функции [math]f(x)=x-\operatorname{tg}x[/math], находящемся на интервале [math]\left(\pi,\frac{3\pi}2\right)[/math]. Обозначим его [math]x_0[/math]. Тогда в окрестности точки [math]x_0[/math]:

[math]f(x)-f(x_0)\sim f'(x_0)(x-x_0)\Rightarrow x-\operatorname{tg}x\sim-x_0^2(x-x_0)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Abaranci
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)
СообщениеДобавлено: 08 май 2017, 13:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 май 2017, 04:29
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А тут же еще точка [math]\frac{ 3 \pi }{2 }[/math] Является особой. Танген от него [math]\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)
СообщениеДобавлено: 08 май 2017, 13:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 май 2017, 04:29
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И не очень понятна формула. Похожа на Теорему Лагранжа, но вроде отличается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)
СообщениеДобавлено: 08 май 2017, 15:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4068
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1794 раз в 1496 сообщениях
Очков репутации: 373

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Abaranci писал(а):
А тут же еще точка [math]\frac{ 3 \pi }{2 }[/math] Является особой. Танген от него [math]\infty[/math]

Она не является особой, поскольку подынтегральная функция в ней стремится к нулю.
Abaranci писал(а):
И не очень понятна формула. Похожа на Теорему Лагранжа, но вроде отличается

Комбинация определений дифференцируемости и эквивалентности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Abaranci
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

1

67

01 май 2017, 04:41

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

4

121

02 май 2017, 22:23

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

1

64

01 май 2017, 04:48

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

8

100

01 май 2017, 04:45

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

15

191

10 май 2017, 19:14

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

2

77

07 май 2017, 05:24

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

5

83

07 май 2017, 04:23

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

2

75

05 май 2017, 07:05

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

3

78

05 май 2017, 07:12

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

3

97

02 май 2017, 23:16


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved