Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, используя определение определенного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 20:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, у Вас несколько иные пределы под знаком суммы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, используя определение определенного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2016, 18:35
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде нет ошибки
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, используя определение определенного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2016, 18:35
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Нет, у Вас несколько иные пределы под знаком суммы

от 1 до n ? ??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, используя определение определенного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 21:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ДА, и ещё Вы забыли четвертую степень указать под корнем в знаменателе в Вашем первом посте!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, используя определение определенного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 21:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2016, 18:35
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
ДА, и ещё Вы забыли четвертую степень указать под корнем в знаменателе в Вашем первом посте!


ой, точно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, используя определение определенного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 21:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2016, 18:35
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\left( \frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{4} } } \sum\limits_{k=1}^{n} \sqrt[3]{k} \right)=\int\limits_{1}^{n} \sqrt[3]{x}dx =\frac{ 3 }{ 4 } \left( \sqrt[3]{n^{4} } -1 \right)[/math] так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, используя определение определенного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 21:27 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почти. Как я уже написал, отрезок интегрирования — [math][0;1][/math].
[math]\lim_{n \to \infty }\left( \frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{4} } } \sum\limits_{k=1}^{n} \sqrt[3]{k} \right)=\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{x}dx =\frac{ 3 }{ 4 }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
KrOks
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, используя определение определенного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 май 2017, 22:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KrOks писал(а):
[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\left( \frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{4} } } \sum\limits_{k=1}^{n} \sqrt[3]{k} \right)=\int\limits_{1}^{n} \sqrt[3]{x}dx =\frac{ 3 }{ 4 } \left( \sqrt[3]{n^{4} } -1 \right)[/math] так?

Точнее так: [math]\lim_{n \to \infty }\left( \frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{4} } } \sum\limits_{k=1}^{n} \sqrt[3]{k} \right)=\lim_{n \to \infty }\frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{4} } }\int\limits_{1}^{n} \sqrt[3]{x}dx = \lim_{n \to \infty }\frac{ 3 }{ 4 } \frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{4} } } \left( \sqrt[3]{n^{4} } -1 \right)=\frac{ 3 }{ 4 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, используя определение определенного интеграла
СообщениеДобавлено: 08 май 2017, 09:20 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel,
Можете как-либо обосновать это равенство? [math]\lim_{n \to \infty }\left( \frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{4} } } \sum\limits_{k=1}^{n} \sqrt[3]{k} \right)=\lim_{n \to \infty }\frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{4} } }\int\limits_{1}^{n} \sqrt[3]{x}dx[/math].

То, что [math]\lim_{n \to \infty }\left( \frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n^{4} } } \sum\limits_{k=1}^{n} \sqrt[3]{k} \right)=\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{x}dx[/math] я уже показал.
Space писал(а):
Тогда это интегральные суммы Римана по разбиениям [math]\left\{ \frac{1}{n}; \frac{2}{n}; \frac{3}{n}; \ldots ;\frac{n - 1}{n}; 1\right\}[/math] отрезка [math][0;1][/math] для функции [math]\sqrt[3]{x}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел используя определение определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

shturman

1

570

23 май 2017, 12:27

Вычислить предел с помощью определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

362

21 мар 2018, 23:07

Используя определение предела, доказать данный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Men007

0

241

29 ноя 2016, 16:46

Найти зависимость части тора методом определённого интеграла

в форуме Интегральное исчисление

veles273

38

574

29 авг 2021, 02:13

Найти производное функции y=ln(cosx) используя определение

в форуме Дифференциальное исчисление

Nick_redwill

5

341

13 дек 2021, 22:45

Решение определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

stelgi

1

348

12 дек 2016, 17:46

Приложение определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

39

1245

22 июн 2016, 06:08

Вычисление определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Hans Fuller

4

426

14 фев 2016, 03:42

Дифференцирование определённого интеграла

в форуме Интегральное исчисление

vidnotot

4

170

14 фев 2022, 11:24

Вычисление определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Mirage

2

290

06 май 2017, 00:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved