Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Arti |
|
|
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Пусть у нас цилиндрический резервуар, то есть [math]b=2c[/math]. Тогда:
Если [math]b \ne 2c[/math], то формулы, естественно, усложнятся. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Arti |
||
vvvv |
|
|
.....
|
||
Вернуться к началу | ||
Arti |
|
|
Спасибо большое за развёрнутый ответ. Хотелось бы ещё уточнить, как изменится решение, если [ b] > [2c] ?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Тогда для V1:
[math]V1=\pi \int \limits^{-c+h}_{-c}\frac{\left (\frac b2 \right )^2(c^2-x^2)}{c^2}\, dx=\frac 13 \pi h^2 \left (\frac{b}{2c} \right )^2(3c-h)[/math] Площадь сегмента эллипса нужно определять (кстати, я ошибся в первом посту на рисунке - нужно было написать сегмент, а я сказал сектор). Вот рисунок Я стал вычислять S, но запутался. Может, проще найти в инете готовую формулу? Для окружности эта формула известна и она довольно сложная (как было видно на рисунке). Здесь http://mathprofi.ru/ploshad_i_obyem_esl ... heski.html такая задача решается (Пример 7), но эллипс задан в параметрической форме. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Arti |
||
Avgust |
|
|
Создал тему здесь и попросил ребят взять интеграл. Получил верное решение для половины площади воды в цилиндре без торцов viewtopic.php?f=19&t=54367&p=301525#p301525
Следовательно, объем воды в этом цилиндре: [math]v=a \cdot \frac{c}{2b}\left [ b^2\cdot \arccos \left (1-\frac{2h}{b} \right )-2(b-2h)\sqrt{hb-h^2}\right ][/math] Остается приплюсовать объем V1 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Arti |
||
Arti |
|
|
Спасибо большое Avgust, ещё интересует случай когда резервуар цилиндрический (сечение окружность), а днища не шаровой формы, а элиптической. И ещё не могли бы Вы дать ссылку на формулу площади сегмента круга, из которой получили формулу в Вашем первом ответе, мне просто нужно ещё разобраться с выводом этих формул. С V1 я разобрался, там оказалось просто, а вот с площадью сегмента круга никак не разберусь(
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Расчёт объёма выборки для оценки вероятности
в форуме Теория вероятностей |
5 |
176 |
25 дек 2019, 08:29 |
|
Давление в резервуаре
в форуме Молекулярная физика и Термодинамика |
0 |
496 |
10 апр 2015, 19:26 |
|
Давление жидкости
в форуме Школьная физика |
19 |
347 |
21 фев 2023, 17:34 |
|
Истечение жидкости из резервуара
в форуме Специальные разделы |
6 |
670 |
18 окт 2019, 02:26 |
|
Механика жидкости и газа ч.2
в форуме Механика |
2 |
495 |
02 фев 2016, 22:33 |
|
Механика жидкости и газа ч.1
в форуме Механика |
2 |
476 |
02 фев 2016, 22:29 |
|
Механика жидкости и газа ч.3
в форуме Механика |
0 |
360 |
02 фев 2016, 22:35 |
|
Время истечения жидкости
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
404 |
05 ноя 2017, 09:37 |
|
Истечение жидкости из резервуара
в форуме Специальные разделы |
30 |
458 |
06 дек 2022, 17:43 |
|
Скорость вытекания жидкости из отверстия
в форуме Механика |
3 |
260 |
24 май 2020, 14:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |