Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти момент инерции тела относительноотносительно оси z
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 19:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2017, 14:36
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти момент инерции [math]\mathcal{I}[/math] относительно [math]\mathcal{O} \mathsf{z}[/math] тела [math]\Omega \,\colon ~ (x^2+y^2+z^2)^2 =y, ~ x=0,~ y=0, ~z=0,~ \rho =z.[/math]
Здравствуйте! Не могу довести задачу до конца. Проблема с растановкой пределов интегрирования. Решала вот так:
Изображение
И на этом моменте я зависла. Не понимаю, как теперь расставить пределы по [math]\boldsymbol{\varphi}[/math] и по [math]\boldsymbol{\theta}[/math] И как использовать условия [math]x=0, ~y=0, ~z=0[/math] в ССК тоже не понимаю. Помогите разобраться. Заранее спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти момент инерции тела относительноотносительно оси z
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 20:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elektron4ik писал(а):
Найти момент инерции ... тела [math]\Omega \,\colon ~ (x^2+y^2+z^2)^2 =y, ~ x=0,~ y=0, ~z=0,~ \rho =z.[/math]

Это не тело, а точка (начало координат).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти момент инерции тела относительноотносительно оси z
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2017, 14:36
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
elektron4ik писал(а):
Найти момент инерции ... тела [math]\Omega \,\colon ~ (x^2+y^2+z^2)^2 =y, ~ x=0,~ y=0, ~z=0,~ \rho =z.[/math]

Это не тело, а точка (начало координат).

Почему? [math](x^2+y^2+z^2)^2 =y[/math] - эллипсоид, ограниченный [math]x=0,~ y=0, ~z=0[/math]. Значит, по идее, тело - это 1/8 эллипсоида.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти момент инерции тела относительноотносительно оси z
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 21:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elektron4ik писал(а):
ограниченный

Извините, я этого слова в условии не узрел.
elektron4ik писал(а):
эллипсоид

Поверхность 4-го порядка, кстати.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти момент инерции тела относительноотносительно оси z
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 23:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elektron4ik писал(а):
Проблема с растановкой пределов интегрирования

Углы меняются от [math]0[/math] до [math]\pi/2[/math], [math]\rho[/math] изменяется от [math]0[/math] до того выражения, которое вы написали на листке. Правда не знаю, куда засунуть условие [math]\rho=z[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти момент инерции тела относительноотносительно оси z
СообщениеДобавлено: 29 апр 2017, 11:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Правда не знаю, куда засунуть условие [math]\rho=z[/math].

Есть уверенность, что условие правильно переписано?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти момент инерции тела относительно оси Oz

в форуме Интегральное исчисление

fitta

1

1035

24 дек 2017, 04:28

Найти момент инерции тела относительно оси Oz

в форуме Интегральное исчисление

Stavatar

2

534

19 май 2019, 16:40

Объем тела и момент инерции однородного тела. Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

barabshka

1

118

30 май 2022, 13:56

Момент инерции твердого тела

в форуме Механика

Finn_parnichka

1

258

28 янв 2018, 17:50

Вычислить момент инерции однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

Zed

2

514

18 окт 2015, 17:41

Найти момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

pukimon

1

257

29 май 2016, 13:11

Найти момент инерции

в форуме Механика

crazymadman18

0

293

27 май 2018, 16:30

Найти момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

s_shar

3

285

29 мар 2017, 22:09

Найти момент инерции относительно оси Oz

в форуме Интегральное исчисление

Metrirkh

1

308

28 апр 2021, 18:02

Найти момент инерции правильного треугольника

в форуме Интегральное исчисление

math1love

1

176

04 янв 2020, 23:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved