Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несобственный интеграл, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 16 апр 2017, 21:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2017, 21:24
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. [math]\iint\limits_{ D }[/math]arcsin[math]\sqrt{x^{2}+y^{2} }[/math]dxdy вычислить двойной интеграл по области Д.
2 [math]\int\limits_{0}^{2}[/math][math]\frac{ x^{2} + cos(x^{2}) dx }{ \sqrt{8x-x^{4} } }[/math] исследовать на сходимость несобственный интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 16 апр 2017, 22:06 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alexmilki
По какой области [math]D[/math] Вы хотите вычислить двойной интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
alexmilki
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 17 апр 2017, 04:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Особенности в 0 и в 2. Используйте признак сравнения. Для сравнения в обеих особенностях числитель можно заменить единицей, а знаменатель
а) в точке 0 на [math]\sqrt x[/math]
б) в точке 2 на [math]\sqrt{2-x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 17 апр 2017, 19:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2017, 21:24
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
alexmilki
По какой области [math]D[/math] Вы хотите вычислить двойной интеграл?

область Д: 1/2<=x^2+y^2<=3/4; y<=x; y<= -x. не совсем понимаю, как применять два последних неравенства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 17 апр 2017, 19:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2017, 21:24
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
2. Особенности в 0 и в 2. Используйте признак сравнения. Для сравнения в обеих особенностях числитель можно заменить единицей, а знаменатель
а) в точке 0 на [math]\sqrt x[/math]
б) в точке 2 на [math]\sqrt{2-x}[/math]


не практиковал признаки сходимости. решал только с помощью вычисления предела. надо попробовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 17 апр 2017, 22:52 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alexmilki писал(а):
1. [math]\iint\limits_{ D }\arcsin\sqrt{x^{2}+y^{2}}\,dxdy[/math] вычислить двойной интеграл по области [math]D[/math].
область Д: 1/2<=x^2+y^2<=3/4; y<=x; y<= -x. не совсем понимаю, как применять два последних неравенства.

Область интегрирования [math]D[/math] "зажата" между двумя окружностями с радиусами [math]\sqrt{1 \slash 2},~ \sqrt{3 \slash 4}[/math] и центрами в начале координат и ниже прямых [math]y=-x,~y=x[/math].
В полярных координатах область интегрирования имеет вид

[math]G= \left\{\frac{5\pi}{4}\leqslant \varphi\leqslant \frac{7\pi}{4},~ \frac{1}{\sqrt{2}}\leqslant r \leqslant \frac{\sqrt{3}}{2}\right\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 04:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alexmilki писал(а):
решал только с помощью вычисления предела. надо попробовать

Пробуйте - на вычислениях далеко не уедешь. Вот с этим, к примеру - где сядешь, там и слезешь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 12:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2017, 21:24
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
alexmilki писал(а):
решал только с помощью вычисления предела. надо попробовать

Пробуйте - на вычислениях далеко не уедешь. Вот с этим, к примеру - где сядешь, там и слезешь.

попробовал, получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 19:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2017, 21:24
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
alexmilki писал(а):
1. [math]\iint\limits_{ D }\arcsin\sqrt{x^{2}+y^{2}}\,dxdy[/math] вычислить двойной интеграл по области [math]D[/math].
область Д: 1/2<=x^2+y^2<=3/4; y<=x; y<= -x. не совсем понимаю, как применять два последних неравенства.

Область интегрирования [math]D[/math] "зажата" между двумя окружностями с радиусами [math]\sqrt{1 \slash 2},~ \sqrt{3 \slash 4}[/math] и центрами в начале координат и ниже прямых [math]y=-x,~y=x[/math].
В полярных координатах область интегрирования имеет вид

[math]G= \left\{\frac{5\pi}{4}\leqslant \varphi\leqslant \frac{7\pi}{4},~ \frac{1}{\sqrt{2}}\leqslant r \leqslant \frac{\sqrt{3}}{2}\right\}[/math]


Вчера решил таким образом: [math]\int\limits_{\frac{ 5 \pi }{ 4 } }^{\frac{ 7 \pi }{ 4 } }[/math] d [math]\varphi[/math] [math]\int\limits_{\frac{ 1 * cos \varphi }{ 2 } }^{\frac{ 3 * cos \varphi }{ 4 } }[/math] arcsin|r|* rdr . Дальше без понятия, как сделать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

897

14 апр 2015, 20:58

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

658

08 май 2014, 09:11

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

faust1919

10

821

30 июн 2015, 16:22

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

KrOks

3

381

28 апр 2017, 15:39

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

evil_genius

0

303

08 авг 2014, 14:15

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AMAM55

6

497

31 май 2015, 12:07

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

MendoZza

3

145

28 апр 2020, 23:39

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korifa

4

129

01 май 2020, 10:52

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

boode

3

529

24 мар 2017, 13:20

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

6

404

26 апр 2018, 16:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved