Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
alexmilki |
|
||
2 [math]\int\limits_{0}^{2}[/math][math]\frac{ x^{2} + cos(x^{2}) dx }{ \sqrt{8x-x^{4} } }[/math] исследовать на сходимость несобственный интеграл. |
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
alexmilki
По какой области [math]D[/math] Вы хотите вычислить двойной интеграл? |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: alexmilki |
|||
dr Watson |
|
||
2. Особенности в 0 и в 2. Используйте признак сравнения. Для сравнения в обеих особенностях числитель можно заменить единицей, а знаменатель
а) в точке 0 на [math]\sqrt x[/math] б) в точке 2 на [math]\sqrt{2-x}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
alexmilki |
|
|
Andy писал(а): alexmilki По какой области [math]D[/math] Вы хотите вычислить двойной интеграл? область Д: 1/2<=x^2+y^2<=3/4; y<=x; y<= -x. не совсем понимаю, как применять два последних неравенства. |
||
Вернуться к началу | ||
alexmilki |
|
|
dr Watson писал(а): 2. Особенности в 0 и в 2. Используйте признак сравнения. Для сравнения в обеих особенностях числитель можно заменить единицей, а знаменатель а) в точке 0 на [math]\sqrt x[/math] б) в точке 2 на [math]\sqrt{2-x}[/math] не практиковал признаки сходимости. решал только с помощью вычисления предела. надо попробовать. |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
||
alexmilki писал(а): 1. [math]\iint\limits_{ D }\arcsin\sqrt{x^{2}+y^{2}}\,dxdy[/math] вычислить двойной интеграл по области [math]D[/math]. область Д: 1/2<=x^2+y^2<=3/4; y<=x; y<= -x. не совсем понимаю, как применять два последних неравенства. Область интегрирования [math]D[/math] "зажата" между двумя окружностями с радиусами [math]\sqrt{1 \slash 2},~ \sqrt{3 \slash 4}[/math] и центрами в начале координат и ниже прямых [math]y=-x,~y=x[/math]. В полярных координатах область интегрирования имеет вид [math]G= \left\{\frac{5\pi}{4}\leqslant \varphi\leqslant \frac{7\pi}{4},~ \frac{1}{\sqrt{2}}\leqslant r \leqslant \frac{\sqrt{3}}{2}\right\}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
||
alexmilki писал(а): решал только с помощью вычисления предела. надо попробовать Пробуйте - на вычислениях далеко не уедешь. Вот с этим, к примеру - где сядешь, там и слезешь. |
|||
Вернуться к началу | |||
alexmilki |
|
|
dr Watson писал(а): alexmilki писал(а): решал только с помощью вычисления предела. надо попробовать Пробуйте - на вычислениях далеко не уедешь. Вот с этим, к примеру - где сядешь, там и слезешь. попробовал, получилось. |
||
Вернуться к началу | ||
alexmilki |
|
|
Alexdemath писал(а): alexmilki писал(а): 1. [math]\iint\limits_{ D }\arcsin\sqrt{x^{2}+y^{2}}\,dxdy[/math] вычислить двойной интеграл по области [math]D[/math]. область Д: 1/2<=x^2+y^2<=3/4; y<=x; y<= -x. не совсем понимаю, как применять два последних неравенства. Область интегрирования [math]D[/math] "зажата" между двумя окружностями с радиусами [math]\sqrt{1 \slash 2},~ \sqrt{3 \slash 4}[/math] и центрами в начале координат и ниже прямых [math]y=-x,~y=x[/math]. В полярных координатах область интегрирования имеет вид [math]G= \left\{\frac{5\pi}{4}\leqslant \varphi\leqslant \frac{7\pi}{4},~ \frac{1}{\sqrt{2}}\leqslant r \leqslant \frac{\sqrt{3}}{2}\right\}[/math] Вчера решил таким образом: [math]\int\limits_{\frac{ 5 \pi }{ 4 } }^{\frac{ 7 \pi }{ 4 } }[/math] d [math]\varphi[/math] [math]\int\limits_{\frac{ 1 * cos \varphi }{ 2 } }^{\frac{ 3 * cos \varphi }{ 4 } }[/math] arcsin|r|* rdr . Дальше без понятия, как сделать. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
897 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
658 |
08 май 2014, 09:11 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
821 |
30 июн 2015, 16:22 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
381 |
28 апр 2017, 15:39 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
303 |
08 авг 2014, 14:15 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
497 |
31 май 2015, 12:07 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
145 |
28 апр 2020, 23:39 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
129 |
01 май 2020, 10:52 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
529 |
24 мар 2017, 13:20 |
|
Несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
404 |
26 апр 2018, 16:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |