Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
SummertimeSadness |
|
|
Вычислить координаты центра масс однородного контура сферического треугольника [math]x^{2}+y^{2}+z^{2}=1, x \geqslant 0, y \geqslant 0, z \geqslant 0[/math] Нашел формулу центра масс, но как ее применять не понимаю. Как перейти от данной нам сферы в эти интегралы? Откуда взять ds? Заранее спасибо за помощь |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Что в задаче найти центр тяжести поверхности или именно контура? Если поверхности, то:
dS - это элемент поверхности. В случае нашей сферической поверхности [math]z= \sqrt{1-x^{2}-y^{2} }[/math] [math]z_{x}^{'}= -\frac{ x }{ \sqrt{1-x^{2}-y^{2} } }[/math] [math]z_{y}^{'}= -\frac{ y }{ \sqrt{1-x^{2}-y^{2} } }[/math] Поэтому: [math]dS=\sqrt{1+\frac{ x^{2} }{ 1-x^{2}-y^{2}}+\frac{ y^{2} }{ 1-x^{2}-y^{2}}}dxdy=\frac{ 1 }{ \sqrt{1-x^{2}-y^{2} } }dxdy[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
219 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
Криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
311 |
11 янв 2015, 19:57 |
|
Криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
420 |
16 май 2018, 16:52 |
|
Криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
299 |
09 июн 2014, 00:54 |
|
КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
243 |
20 дек 2014, 15:18 |
|
Криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
523 |
16 дек 2014, 22:47 |
|
Криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
392 |
17 янв 2015, 14:55 |
|
Криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
96 |
03 май 2020, 14:05 |
|
Криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
176 |
05 янв 2018, 13:46 |
|
Криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
112 |
11 июн 2023, 11:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |