Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 мар 2017, 20:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2016, 16:05
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Вычислить координаты центра масс однородного контура сферического треугольника [math]x^{2}+y^{2}+z^{2}=1, x \geqslant 0, y \geqslant 0, z \geqslant 0[/math]
Нашел формулу центра масс, но как ее применять не понимаю. Как перейти от данной нам сферы в эти интегралы? Откуда взять ds?
Изображение
Заранее спасибо за помощь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 мар 2017, 13:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3551
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что в задаче найти центр тяжести поверхности или именно контура? Если поверхности, то:

dS - это элемент поверхности. В случае нашей сферической поверхности [math]z= \sqrt{1-x^{2}-y^{2} }[/math] [math]z_{x}^{'}= -\frac{ x }{ \sqrt{1-x^{2}-y^{2} } }[/math]

[math]z_{y}^{'}= -\frac{ y }{ \sqrt{1-x^{2}-y^{2} } }[/math] Поэтому:

[math]dS=\sqrt{1+\frac{ x^{2} }{ 1-x^{2}-y^{2}}+\frac{ y^{2} }{ 1-x^{2}-y^{2}}}dxdy=\frac{ 1 }{ \sqrt{1-x^{2}-y^{2} } }dxdy[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

219

06 июл 2022, 22:50

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

gos1k

1

311

11 янв 2015, 19:57

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

cuttheknot

4

420

16 май 2018, 16:52

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ronald13

2

299

09 июн 2014, 00:54

КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ

в форуме Интегральное исчисление

katrina_belch

0

243

20 дек 2014, 15:18

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lizasimpson

6

523

16 дек 2014, 22:47

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Nautical

4

392

17 янв 2015, 14:55

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

0

96

03 май 2020, 14:05

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kvant87

4

176

05 янв 2018, 13:46

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

MathHelpNew

3

112

11 июн 2023, 11:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved