Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл с логарифмами
СообщениеДобавлено: 14 мар 2017, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2017, 17:38
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{ ln(x)dx }{ (ln(x)+1)^2 }[/math]
Подскажите путь решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл с логарифмами
СообщениеДобавлено: 14 мар 2017, 19:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2016, 01:04
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
teenspirit писал(а):
[math]\int \frac{ ln(x)dx }{ (ln(x)+1)^2 }[/math]
Подскажите путь решения


[math]\int \frac{ \ln xdx }{ (\ln x+1)^2 }=\int \frac{ x\ln xdx }{ x(\ln x+1)^2 }=\int \frac{ x\ln xd\ln x }{ (\ln x+1)^2 }=-\int x\ln xd{1\over\ln x+1}=-{x\ln x\over\ln x+1}+x+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anpe0681 "Спасибо" сказали:
teenspirit
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл с логарифмами
СообщениеДобавлено: 15 мар 2017, 03:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2017, 17:38
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Судя по ответу в учебнике должен быть ответ [math]\frac{ x }{ lnx+1 }[/math], все онлайн-решатели тоже так выдают, но без хода решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл с логарифмами
СообщениеДобавлено: 15 мар 2017, 03:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2017, 17:38
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anpe0681 писал(а):
teenspirit писал(а):
[math]\int \frac{ ln(x)dx }{ (ln(x)+1)^2 }[/math]
Подскажите путь решения


[math]\int \frac{ \ln xdx }{ (\ln x+1)^2 }=\int \frac{ x\ln xdx }{ x(\ln x+1)^2 }=\int \frac{ x\ln xd\ln x }{ (\ln x+1)^2 }=-\int x\ln xd{1\over\ln x+1}=-{x\ln x\over\ln x+1}+x+C[/math]


Если продифференцировать ваш ответ, не получается подынтегральное выражение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл с логарифмами
СообщениеДобавлено: 15 мар 2017, 08:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не умеете дифференцировать! Это тот же самый ответ, просто приведите ответ от апре681 к общему знаменателю!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл с логарифмами
СообщениеДобавлено: 15 мар 2017, 12:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2017, 17:38
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ок (

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

700

18 янв 2015, 17:23

Неопределённый интеграл.Правильно ли вычислен интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

599

18 июн 2014, 10:04

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

655

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

658

08 май 2014, 09:11

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

215

06 янв 2020, 11:51

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lllulll

1

174

08 июн 2014, 20:55

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Elena8692

1

397

20 мар 2016, 14:34

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

nastya597

5

522

09 июн 2014, 02:28

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korama01

2

107

06 янв 2020, 13:27

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

6

368

12 июн 2014, 16:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved