Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
anpe0681 |
|
|
[math]\int \frac{x^4+1}{x^6-5x^4-5x^2+1}dx[/math] Пробовал разложить знаменатель на произведение пяти многочленов степеней второй и первой, но применяя далее метод неопределённых коэффициентов получается сложная система уравнений. Может, можно как-то обойтись без неё? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
anpe0681 писал(а): Пробовал разложить знаменатель на произведение пяти многочленов степеней второй и первой Стараться надо в меру, доведение дела до конца не всегда полезно. Один корень уравнения [math]t^3-5t^2-5t+1=0[/math] угадывается, дальше разложение знаменателя получается просто [math]x^6-5x^4-5x^2+1=(x^2+1)(x^4-6x^2+1); \,\,\, x^4-6x^2+1=(x^2-1)^2-4x^2=(x^2-2x-1)(x^2+2x-1)[/math] - здесь лучше остановиться и не доводить до разложения на линейные. Разложение в сумму простейших методом неопределённых коэффициентов не должно оказаться муторным. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: anpe0681, Ellipsoid, venjar |
||
anpe0681 |
|
|
Дело в том, что это разложение я тоже пробовал, но подобрать коэффициенты не получалось, а сейчас попробовал ещё раз и нашёл в предыдущей попытке сразу две ошибки, после исправления которых всё получилось!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |