Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь криволинейного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 фев 2017, 11:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2017, 11:18
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Стоит задача расчёта площади треугольника, у которого стороны представляют собой дуги окружностей с известными координатами центров и радиусами. Координаты вершин треугольника также известны.

В общем случае, как я понимаю, эта задача решается интегрированием.
И я эту задачу практически решил путём расчёта площади трёх криволинейных трапеций, опирающихся на ось Х и у которых "крышка" - одна из дуг, затем сложением двух площадей и вычитаем третьей.
Однако в целом ряде исходных данных (окружностей и, соответственно, вершин треугольника) такой подход не даёт результата - окружности имеют такое свойство, что относительно оси могут давать два значения функции для одного значения параметра (причём не важно, по какой оси интегрировать).

Пробовал также интегрировать в полярных координатах, ситуация аналогичная - могут получаться два значения кривой для одного значения угла.

Помогите решить эту задачу, пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь криволинейного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 фев 2017, 15:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6017
Cпасибо сказано: 397
Спасибо получено:
3067 раз в 2407 сообщениях
Очков репутации: 654

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пишите конкретную задачу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь криволинейного треугольника

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Merhaba

1

789

16 окт 2011, 16:47

Периметр и внутренние углы криволинейного треугольника

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Merhaba

1

679

16 окт 2011, 16:59

Найти площадь криволинейного сектора

в форуме Интегральное исчисление

Aiga

2

339

24 июн 2014, 18:41

Площадь сектора и площадь треугольника

в форуме Геометрия

dserp18

4

77

28 июн 2017, 23:47

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

user16

13

247

11 июн 2017, 15:33

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Bonaqua

5

227

04 окт 2014, 00:08

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

hehehe

1

108

15 апр 2015, 13:03

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Sviatoslav

4

237

12 фев 2012, 14:10

Площадь треугольника ABC.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Roman

13

466

04 окт 2011, 13:35

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Sviatoslav

5

278

14 мар 2012, 20:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot], Yandex [bot] и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved