Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь криволинейного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 фев 2017, 10:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2017, 10:18
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Стоит задача расчёта площади треугольника, у которого стороны представляют собой дуги окружностей с известными координатами центров и радиусами. Координаты вершин треугольника также известны.

В общем случае, как я понимаю, эта задача решается интегрированием.
И я эту задачу практически решил путём расчёта площади трёх криволинейных трапеций, опирающихся на ось Х и у которых "крышка" - одна из дуг, затем сложением двух площадей и вычитаем третьей.
Однако в целом ряде исходных данных (окружностей и, соответственно, вершин треугольника) такой подход не даёт результата - окружности имеют такое свойство, что относительно оси могут давать два значения функции для одного значения параметра (причём не важно, по какой оси интегрировать).

Пробовал также интегрировать в полярных координатах, ситуация аналогичная - могут получаться два значения кривой для одного значения угла.

Помогите решить эту задачу, пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь криволинейного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 фев 2017, 14:30 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пишите конкретную задачу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь криволинейного треугольника

в форуме Геометрия

Guar

1

873

19 апр 2018, 21:46

Найти площадь криволинейного сектора

в форуме Интегральное исчисление

Aiga

2

557

24 июн 2014, 17:41

Вычислить площадь с помощью криволинейного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Hearthstoner

7

849

01 июн 2019, 23:26

Площадь сектора и площадь треугольника

в форуме Геометрия

dserp18

4

615

28 июн 2017, 22:47

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

user16

13

836

11 июн 2017, 14:33

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

hehehe

1

309

15 апр 2015, 12:03

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Bonaqua

5

407

03 окт 2014, 23:08

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

jj1247

12

473

06 июн 2019, 08:34

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

pewpimkin

13

612

25 май 2021, 19:12

Вычислить площадь треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hqhihi

5

1016

31 май 2016, 20:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved