Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 апр 2011, 15:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 апр 2011, 10:49
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x=9cos(t) , y=4sin(t) y>2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 апр 2011, 16:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это эллипс [math]16x^2+81y^2=36^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 апр 2011, 21:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представим уравнение данной линии в каноническом виде: [math]\frac{x^2}{9^2}+\frac{y^2}{4^2}=1[/math]. Cледовательно, точками пересечения линии с осью абсцисс будут [math](-9;0)[/math] и [math](9;0)[/math]. Учитывая симметрию фигуры, получим: [math]S=4 \int_{0}^{9} 4 \cdot \sqrt{1-\left(\frac{x}{9} \right)^2}dx[/math].


Последний раз редактировалось Ellipsoid 23 апр 2011, 23:52, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 апр 2011, 22:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid, там ещё [math]y>2[/math] зачем-то дано. да и стоит ли исключать параметр?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 апр 2011, 23:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mad_math, про [math]y>2[/math] я забыл. :oops:

mad_math писал(а):
да и стоит ли исключать параметр?


Есть формула для параметрически заданных функций. Но разницы в данном случае нет. Если не считать сложности получающегося интеграла... :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 24 апр 2011, 12:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 апр 2011, 10:49
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я считал по формуле для параметрических ф-ий , т.е перемножить эти ф-ии, взял производную от синуса в итоге под интегралом получилось выражение cos^2dx.В итоге получилось 36П

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 24 апр 2011, 14:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Площадь эллипса с полуосями [math]a[/math] и [math]b[/math] равна [math]S=\pi ab[/math]. Здесь [math]a=9; \ b=4[/math], значит, [math]S=36 \pi[/math]. Похоже, что правильно решили. :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 24 апр 2011, 14:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 апр 2011, 10:49
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Но я взял пределы 0 до П/2 , по идеи это правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 24 апр 2011, 15:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Похоже, что правильно решили


Чушь написал. Опять забыл, что [math]y>2[/math]. :evil: Написанное выше относится к целому эллипсу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 24 апр 2011, 15:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 апр 2011, 10:49
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
ну так какие тогда пределы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

в форуме Интегральное исчисление

Ilya Sokolov

2

144

25 апр 2020, 21:21

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Ola-la

3

468

11 дек 2014, 15:45

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rena

4

634

28 янв 2015, 09:05

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

6

478

03 фев 2020, 01:22

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

kittycat_13

0

332

31 май 2015, 21:29

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

в форуме Интегральное исчисление

Ilya Sokolov

2

147

03 май 2020, 16:10

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

351w

12

573

10 июн 2021, 11:51

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

kbb123

1

406

18 апр 2014, 18:40

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Pulya

1

664

03 май 2014, 13:01

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Lera_kot0

1

189

16 янв 2022, 18:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved