Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Глупый вопрос по вводной теории. Обозначение неопр.интеграла
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 01:59 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 13:10
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, вопрос заключается в следующем : почему подынтегральное выражение выглядит как произведение функции на дифференциал?Что оно вообще означает? Да и вся запись интеграла. Сумма различных дифференциалов первообразных?
В Википедии нашел, что [math]{d x}[/math] является элементом интегрирования. Но что это вообще значит, я не понимаю... Знаю только, что [math]f(x)*{d x}[/math] -- это [math]{d F(x) }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Глупый вопрос по вводной теории. Обозначение неопр.интеграла
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 02:02 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 13:10
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В учебнике, к сожалению, ничего не написанно. Тупо -- у интеграла вот такая запись, ни о каком множестве первообразных и пояснений за дифференциалы и речи не идёт...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Глупый вопрос по вводной теории. Обозначение неопр.интеграла
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 04:16 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не заморачивайтесь пока. Считайте значок [math]\int[/math] слева и значок [math]dx[/math] справа просто элементами обозначения неопределенного интеграла. Удобство такого обозначения выяснится позже - при прохождении формул замены переменной, интегрирования по частям и т. д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Глупый вопрос по вводной теории. Обозначение неопр.интеграла
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 07:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ITwearsmeout
Если я правильно понимаю, то для первообразной [math]F(x)[/math] функции [math]f(x)[/math] имеем [math]F'(x)=f(x),[/math] или [math]\frac{\operatorname{d}F}{\operatorname{d}x}=f(x),[/math] или [math]\operatorname{d}F=f(x) \operatorname{d}x.[/math] Выполняя операцию, обратную дифференцированию - интегрирование, над функцией [math]f(x),[/math] получают первообразную в виде [math]F(x)+C.[/math] Кое-что ещё можно узнать здесь. Интересный факт изложен в последнем предложении. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Глупый вопрос по вводной теории. Обозначение неопр.интеграла
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 11:46 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 13:10
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ага... Действительно интересный факт, странно, что я нигде не мог его найти, облазил штук 20 сайтов с теорией. Теперь вижу больше смысла в такой записи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Глупый вопрос по решению неопределённого интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Baggins

3

262

03 апр 2016, 20:04

Глупый вопрос про о-малое

в форуме Ряды

GB91

2

209

26 июл 2019, 02:10

Глупый вопрос поставил в тупик =(

в форуме Интегральное исчисление

Mike M

2

293

17 мар 2017, 20:45

Вопрос по теории групп

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Karl

3

368

02 авг 2016, 21:30

Вопрос по теории информации

в форуме Информатика и Компьютерные науки

valambar

10

979

10 фев 2015, 10:18

Вопрос по теории множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Bonaqua

3

431

29 июн 2014, 13:08

Вопрос по теории графов - граф регулярный

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AGN

0

163

16 янв 2019, 13:04

Вопрос по теории вероятностей в азартной игре

в форуме Теория вероятностей

Oleg9791

1

141

16 дек 2020, 19:28

Вычислением решить вопрос о сходимости интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ArtemRFT

5

352

31 май 2018, 12:58

Вопрос по вычислению интеграла (решение прилагаю)

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

9

156

28 янв 2020, 19:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved