Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объём тела
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2016, 12:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2016, 11:50
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](x^{2}+y^2+z^2)^2 = a^2(x^2+y^2-z^2)[/math]
[math](x^{2}+y^2+z^2)^2 = a^2(x^2+y^2+z^2-2z^2)[/math]

Теперь перехожу к сферическим координатам:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x=rsin \theta cos \varphi \\
& y=rsin \theta sin \varphi \\
& z=rcos \theta
\end{aligned}\right.[/math]


[math](r^2)^2=a^2(r^2-2r^2cos^2 \theta)[/math]
[math](r^2)=a^2(1-2cos^2 \theta)[/math]
[math]r=a\sqrt{-cos2 \theta}[/math]

После того как расставил гранички интегрирования, то при решении получившихся интегралов сильно-сильно мешает минусик перед косинусом. Подскажите, куда копать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2016, 12:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volhram писал(а):
сильно-сильно мешает минусик перед косинусом

Как Вы получили этот радикал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2016, 12:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2016, 11:50
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Как Вы получили этот радикал?

[math]r^2=a^2(1-2cos^2 \theta)[/math]
[math]r=\sqrt{ a^2(1-2cos^2 \theta)}[/math]
[math]r=a\sqrt{1-1-cos2 \theta}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2016, 16:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9421
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
1732 раз в 1640 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volhram писал(а):
После того как расставил гранички интегрирования, то при решении получившихся интегралов сильно-сильно мешает минусик перед косинусом. Подскажите, куда копать?

[math]\pi /4 \le |\theta | \le \pi /2[/math], [math]\pi /2 \le |2\theta | \le \pi[/math], [math]-\cos 2\theta \ge 0[/math].
(Это для верхней половинки тела. Нижняя половинка симметрична). Непонятно, где там сильно-сильно мешает минусик.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

youi

2

192

19 мар 2017, 06:58

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

1

216

23 мар 2018, 20:01

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

tasana

1

109

06 май 2020, 21:25

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

sasha7

7

267

09 ноя 2021, 21:15

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

sasha7

36

583

14 сен 2021, 13:18

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

SS-Borshevsky258

1

140

11 июн 2020, 14:36

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

ksenia008

4

307

24 мар 2018, 21:40

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Miradl

1

230

03 июн 2020, 10:41

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

sent_tr

3

314

03 май 2018, 17:35

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

NikitaSPb

0

218

18 дек 2016, 21:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved