Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 18:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 апр 2016, 19:53
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, передо мной стоит задание решить два примера. Прошу указать на ошибки, так как мой ответ не является правильным.
Задача 1.
Условия:
Изображение

Моё решение:
Изображение
m = [math]\iint\limits_{ D } (3x^2+2y^2+1)dxdy[/math] = [math]\int\limits_{-\sqrt{2} }^{\sqrt{2} }dx[/math][math]\int\limits_{x^2-1}^{1}(3x^2 + 2y^2 + 1)dy[/math] = ...
Ну и дальше я выполняю решение этого интеграла, и ответ получается постоянно неверным. Вопрос заключается в том, правильно ли я приступил к решению и сделал ошибку в самом интегрировании, или ошибка уже в начале?

Задача 2.
Условия:
Изображение

Моё решение:
Изображение
AO: y = 0; [math]\int\limits_{AO}xdx[/math] = [math]\left.{ x^2 \slash 2 }\right|_{ -1 }^{ 0 }[/math]= -1/2
OB: x = 0; [math]\int\limits_{OB}ydy[/math] = [math]\left.{ y^2 \slash 2 }\right|_{ 0 }^{ 1 }[/math] = 1/2
BA: y = x+1; dl = [math]\sqrt{1 + (y'_{x})^2 }[/math] = [math]\sqrt{2}dx[/math]
[math]\sqrt{2}[/math][math]\int\limits_{BA}(x+x+1)dx[/math] = [math]\sqrt{2}[/math][math]\int\limits_{0}^{1}(2x+1)dx[/math] = [math]\sqrt{2}[/math]
Подскажите, пожалуйста, где ошибка.
Ответ: 1/2 - 1/2 + [math]\sqrt{2}[/math] = [math]\sqrt{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 13:29 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sashaserg
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 13:31 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sashaserg
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 13:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sashaserg
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 15:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 апр 2016, 19:53
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 15:41 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 16:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 апр 2016, 19:53
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Возник вопрос по еще одной задаче, можете помочь?
Задача состоит в том, чтобы вычислить криволинейный интеграл.
[math]\int\limits_{L_{AB} }\frac{ dl }{ \sqrt{x^2+y^2} }[/math], L[math]_{AB}[/math] - отрезок прямой, соединяющий A(0;-2) и B(4;0);
Решаю так:
AB: y=x/2 - 2; y' = 1/2; dl = [math]\frac{ \sqrt{5} dx }{ 2 }[/math];
[math]\frac{ \sqrt{5} }{ 2 }[/math][math]\int\limits_{0}^{4}[/math][math]\frac{ dx }{ \sqrt{x^2 + (x|2 - 2)^2} }[/math] = [math]\frac{ \sqrt{5} }{ 2 }[/math](ln(8) - (ln2)).
Где я допустил ошибку? Ответ в книге:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 17:02 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В книжке почему-то под знаком логарифма отрицательное число. Я вечером посмотрю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 17:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 апр 2016, 19:53
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Вот и меня это поставило в тупик. Спасибо, буду ждать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 17:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sashaserg
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислите массу неоднородной пластины

в форуме Интегральное исчисление

were

1

190

25 дек 2021, 11:47

Вычислить массу неоднородной пластины D

в форуме Интегральное исчисление

LATSOUR

4

246

16 ноя 2020, 15:26

Масса пластины

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

5

389

27 окт 2017, 11:18

Масса пластины

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

250

06 дек 2017, 12:12

Масса пластины

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

14

375

19 окт 2018, 13:26

Масса пластины

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

1

303

30 окт 2017, 12:59

Масса пластины

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

17

544

02 мар 2018, 11:33

Масса пластины ЕЛиПС

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

8

388

12 окт 2018, 11:01

Масса эллипса через двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Atemyn

3

565

19 окт 2020, 18:42

Тройной интеграл, масса однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

luci616

1

248

23 сен 2020, 18:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved