Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 23 окт 2016, 19:00 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти несобственный интеграл. Правильно ли я решила и что дальше?
[math]\int\limits_{0}^{3}[/math][math]\frac{ 1 }{ x\sqrt{lnx} }[/math]Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 23 окт 2016, 23:11 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 590
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
184 раз в 171 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формально решение верное, однако есть проблема с подынтегральной функцией. Она не определена при [math]x \leqslant 1[/math]. А ведь тогда и запись [math]\int\limits_{0}^{3}[/math][math]\frac{ 1 }{ x\sqrt{lnx} }[/math] не имеет смысла. Возможно, Вы взяли не те пределы интегрирования. Может быть, например, [math]\int\limits_{1}^{3}[/math][math]\frac{ 1 }{ x\sqrt{lnx} }[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 24 окт 2016, 09:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция не определена на промежутке x⩽1 или просто в точках х=0 и х=1. Тогда, может разбить интеграл на два от 0 до 1 и от 1 до 3???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 окт 2016, 18:46 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 590
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
184 раз в 171 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Повторюсь, что запись [math]\int\limits_{0}^{3} \frac{ 1 }{ x\sqrt{lnx} }[/math] не имеет смысла.
Adel2015 писал(а):
Функция не определена на промежутке x⩽1 или просто в точках х=0 и х=1.

Попробуйте подставить в формулу, например, [math]x= \frac{ 1 }{ 2 }[/math]. [math]\ln{\frac{ 1 }{ 2 } } = -\ln{2} < 0[/math]. Из такого числа корень извлечь не получится, если вы работаете в [math]\mathbb{R}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 окт 2016, 21:30 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 590
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
184 раз в 171 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения, во всех сообщениях забыл про дифференциалы!
[math]\int\limits_{0}^{3} \frac{ dx}{ x\sqrt{lnx} }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 окт 2016, 21:50 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так значит этот интеграл не имеет решения? Так и записать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 26 окт 2016, 17:16 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 590
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
184 раз в 171 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не то что решения, смысла, смысла он не имеет! Так и напишите, разумеется, предварительно перепроверив правильность условия. И не называйте это больше интегралом! Это не соответствует определению ни собственного, ни несобственного интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
Adel2015
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

1

263

13 май 2013, 15:35

несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tressel

9

536

16 мар 2012, 19:16

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

172

23 окт 2016, 19:09

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dimasik

0

185

28 май 2013, 21:55

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

5

222

14 апр 2015, 21:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

santdeonis

2

105

17 июн 2018, 18:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

7

344

31 мар 2016, 22:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

SAVANTOS

15

481

06 ноя 2015, 20:26

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

142

18 июн 2018, 07:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zema480

0

153

24 окт 2015, 11:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved