Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 24 сен 2016, 21:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2016, 21:43
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С помощью двойного интеграла найти объём тела,ограниченного указанными поверхностями.Построить чертёж данного тела и области интегрирования.
[math]\boldsymbol{y}[/math] = [math]x^{2}[/math] [math]- 1[/math]
[math]\boldsymbol{y} = 1[/math]
[math]\boldsymbol{z=}[/math] [math]x^{2}[/math] [math]- 5[/math] [math]\cdot[/math] [math]y^{2}[/math] [math]- 3[/math]
[math]\boldsymbol{z=}[/math] [math]x^{2}[/math] [math]- 5[/math] [math]\cdot[/math] [math]y^{2}[/math] [math]- 6[/math]
Помогите,пожалуйста, решить.
Получилось в ответе 8, но,думаю,не правильно.
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 06:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ella371 писал(а):
Получилось в ответе 8, но,думаю,не правильно.

Нужно посмотреть на решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 10:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2016, 21:43
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Ella371 писал(а):
Получилось в ответе 8, но,думаю,не правильно.

Нужно посмотреть на решение.

[math]\int\limits_{-1}^{1}[/math][math]\boldsymbol{dx}[/math][math]\int\limits_{2x^{2}-1 }^{1}[/math] [math]\boldsymbol{3dy}[/math] [math]=[/math] [math]\int\limits_{-1}^{1}[/math] [math]\boldsymbol{(6 - 6 \cdot x^{2}) dx} = 8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 11:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ella371, приведите, пожалуйста, решение в том виде, в каком Вы собираетесь его сдавать на проверку преподавателю. Или Вы полагаете, что участники форума непременно должны привести своё решение и предоставить его Вам?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 12:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2016, 21:43
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 13:11 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ella371, по-моему, парабола [math]y=2x^2-1[/math] не пересекает ось абсцисс в точках [math]x=\pm 1.[/math] И на Вашем рисунке непонятно, где находятся гиперболические параболоиды.

Перед интегрированием нужно вычислить пределы интегрирования. Это нужно описать подробно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 13:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2016, 21:43
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, первый параболоид начинается в z=- 3, второй z=- 6. То есть друг под другом находятся. Поменяла пределы интегрирования по х.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 13:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ella371, давайте уточним всё-таки: [math]y=x^2-1[/math] или [math]y=2x^2-1.[/math] Сравните своё первое сообщение с последующими.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 13:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2016, 21:43
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, [math]\boldsymbol{y}[/math] [math]=[/math] [math]\boldsymbol{2x^{2} }[/math] [math]-[/math] [math]\boldsymbol{1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла найти объём тела
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 14:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ella371, чтобы не затягивать обсуждение, сразу предложу формулу для вычисления объёма:
[math]V=\int\limits_{x^2-5y^2-6}^{x^2-5y^2-3} \operatorname{d}z \int\limits_{-1}^{1} {\left( 2-2x^2 \right) \operatorname{d}x}[/math]

У меня получился ответ [math]8[/math] кубических единиц.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Ella371
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти с помощью двойного интеграла объём тела

в форуме Интегральное исчисление

belke

3

160

13 окт 2021, 14:27

Найти объем тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Rogue2106

3

462

10 апр 2017, 22:44

С помощью двойного интеграла найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Luis32

3

350

17 дек 2016, 13:27

С помощью двойного интеграла найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

ddrum007

6

830

18 июл 2015, 18:03

С помощью двойного интеграла найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Jack3995

5

498

25 окт 2016, 19:35

С помощью двойного интеграла найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

kim-5-plus

3

336

19 апр 2021, 11:50

Найти с помощью двойного интеграла объём тела, ограниченного

в форуме Интегральное исчисление

belke

3

178

13 окт 2021, 14:21

С помощью двойного интеграла найти объем тела, ограниченного

в форуме Интегральное исчисление

sasha7

5

201

16 янв 2022, 22:51

Объем тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Darefs

5

606

01 ноя 2015, 15:13

Как вычислить с помощью двойного интеграла объем тела?

в форуме Интегральное исчисление

russianbear

1

1347

05 апр 2016, 08:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved