Найти время завершения процесса

Помогите решить задачу.
Пусть Y – некий процесс, а X – параметр этого процесса. При X=5 процесс Y завершается за 30 мин, при X=8 процесс Y завершается за 21 мин. Фактически Y(X)=-3X+45>0.
За сколько минут T завершится процесс Y, если начальное значение параметра X равно 5, а скорость изменения параметра X равна 2 усл.ед./мин?
Вероятно, величину T можно найти из выражения [math]\int\limits_{0}^{T} f(t)dt=1[/math]. Только я не пойму, что следует подставить вместо [math]f(t)[/math].
Пока что я решил эту задачу в Excel методом суммирования, но это плохой способ. У меня получилось T=4.98 мин. Файл с расчётами здесь.

Задачу решил следующим образом [math]\int\limits_{0}^{T} \dfrac{dt}{-3(5+2t)+45} = 1[/math]. Отсюда [math]T = 4.9876[/math] мин.