Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Electronix |
|
|
Нашел здесь задачу, похожую на мою, но совсем запутался при нахождении корней уравнения. Прошу, помогите, пожалуйста разобраться. Нужно ли строить график? |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]\begin{gathered} {r^2} = {a^2}\left( {4{{\cos }^2}\left( \varphi \right) + {{\sin }^2}\left( \varphi \right)} \right) \hfill \\ r = a\sqrt {3{{\cos }^2}\left( \varphi \right) + 1} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]\begin{aligned}S & = \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^{a\sqrt {3{{\cos }^2}\left( \varphi \right) + 1} } {rdr} = \int\limits_0^{2\pi } {\left. {\frac{{{r^2}}}{2}} \right|_0^{a\sqrt {3{{\cos }^2}\left( \varphi \right) + 1} }d\varphi } = \frac{{{a^2}}}{2}\int\limits_0^{2\pi } {\left( {3{{\cos }^2}\left( \varphi \right) + 1} \right)d\varphi } = \\[2pt] & = \frac{{{a^2}}}{2}\int\limits_0^{2\pi } {\left( {\frac{{3\left( {2\cos \left( {2\varphi } \right) + 1} \right)}}{2} + 1} \right)d\varphi } = \frac{{{a^2}}}{2}\left. {\left( {\frac{3}{2}\sin \left( {2\varphi } \right) + \frac{5}{2}\varphi } \right)} \right|_0^{2\pi } = \frac{{5\pi {a^2}}}{2} \end{aligned}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Haggard |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |