Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ria9999 |
|
|
Прям в тупик завели эти два номера. Такое задание дали в вузе: В первом номере изменить порядок интегрирования в данном двойном интеграле: Понятно, что график будет выглядеть как-то так: Чёрными линиями я отметила границы по dx в исходном интеграле, розовая и зелёная линии - это границы по dy уже в перевёрнутом интеграле. Я так понимаю, что здесь нужно разделить область интегрирования на три зоны - соотв. ниже и выше чёрной пунктирной, и ниже оси ox, и то, что ниже пунктирной, мне понятно - от -1 до 0 по dy и от arccosx до пи по dx, далее от 0 до 1/sqrt(2) по dy и от arccos до arcsin. Не совсем понимаю, как интегрировать по тому верхнему кусочку - не может же он быть от arcsin x до arcsin x. Может быть, его можно просто записать как обычный, однократный интеграл по sin x? И второй номер, нужно посчитать двойной интеграл. И график для наглядности: Проблема в том, что если расставлять границы так, как если бы неравенства были нестрогими, то интеграл вполне легко решается. Но можно ли решить это так? И если нельзя, то как тогда быть? Заранее спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Разбейте области интегрирования на части.
В обоих случаях. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
ria9999 писал(а): Не совсем понимаю, как интегрировать по тому верхнему кусочку - не может же он быть от arcsin x до arcsin x. После перегиба начинается уже другая ветвь арксинуса (арксинус - функция многозначная), которую надо выразить через главное значение арксинуса. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: ria9999 |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Поменять порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
336 |
06 окт 2018, 18:06 |
|
Поменять порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
283 |
02 окт 2018, 18:47 |
|
Поменять порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
305 |
20 июл 2017, 17:17 |
|
Поменять порядок интегрирования в двойном интеграле
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
315 |
23 апр 2017, 23:26 |
|
Как поменять порядок интегрирования в данном примере?
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
427 |
24 мар 2017, 18:17 |
|
Как поменять ник | 2 |
595 |
11 май 2017, 12:22 |
|
Вычислить, изменив порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
482 |
01 дек 2015, 12:34 |
|
Поменять пределы интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
580 |
14 ноя 2017, 00:43 |
|
Поменять местами элементы массива - C++
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
701 |
25 окт 2016, 15:08 |
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
554 |
02 дек 2015, 20:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: aleksashlc и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |