Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 22:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 21:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 22:28 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin^2{x} =\frac{ 1 }{ 2 }(1-\cos{2x})[/math]
Теперь смотрите разложение в степенной ряд косинуса, подставляйте 2х вместо х, умножайте на [math]\sqrt{x}[/math] - получите ряд под интегралом - берите интеграл от каждого слагаемого - получите ряд для самого интеграла (думаю, знакочередующийся). Затем оцениваете, сколько членов ряда оставить для обеспечения требуемой точности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 23:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавлю, что для упрощения расчетов, поскольку ряд знакочередующийся и убывающий по модулю, то остаток ряда не превосходит первый отброшенный член.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 23:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 21:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не подскажете, что дальше делать? Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 23:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите [math]\sqrt x[/math] как [math]x^{\frac12}[/math], умножайте на ряд и интегрируйте почленно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 23:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 21:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, я полнейший затупок, вот так? Изображение, я просто не знаю куда sqrt(x) пихать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 00:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ерунда какая-то. У вас и для 1-cos ряд как-то не очень. Соберитесь и аккуратнее. Имеет смысл почитать учебники по школьной алгебре про степенные функции и действия с ними.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Ряды

neeara

4

1020

05 ноя 2017, 17:35

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Bestolo4

0

908

16 май 2015, 21:42

Как вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

Justify

1

6433

28 сен 2014, 00:09

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Aqwarell

11

711

13 окт 2021, 15:22

Вычислить интеграл с точностью 0,001

в форуме Ряды

George_13

1

490

14 дек 2020, 21:08

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Lion223

1

1055

14 апр 2015, 15:39

Вычислить определенный интеграл с точностью 0,001

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

2

1085

11 дек 2018, 20:08

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Kiryanovth

3

1053

14 июн 2017, 19:43

Вычислить определенный интеграл с точностью

в форуме Ряды

Metal0_1

2

775

29 дек 2018, 20:50

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

baton

10

518

14 янв 2021, 18:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved