Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 23:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 22:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 23:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2231
Cпасибо сказано: 337
Спасибо получено:
615 раз в 524 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin^2{x} =\frac{ 1 }{ 2 }(1-\cos{2x})[/math]
Теперь смотрите разложение в степенной ряд косинуса, подставляйте 2х вместо х, умножайте на [math]\sqrt{x}[/math] - получите ряд под интегралом - берите интеграл от каждого слагаемого - получите ряд для самого интеграла (думаю, знакочередующийся). Затем оцениваете, сколько членов ряда оставить для обеспечения требуемой точности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавлю, что для упрощения расчетов, поскольку ряд знакочередующийся и убывающий по модулю, то остаток ряда не превосходит первый отброшенный член.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 00:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 22:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не подскажете, что дальше делать? Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 00:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите [math]\sqrt x[/math] как [math]x^{\frac12}[/math], умножайте на ряд и интегрируйте почленно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 00:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 22:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, я полнейший затупок, вот так? Изображение, я просто не знаю куда sqrt(x) пихать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 01:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ерунда какая-то. У вас и для 1-cos ряд как-то не очень. Соберитесь и аккуратнее. Имеет смысл почитать учебники по школьной алгебре про степенные функции и действия с ними.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

4ifrovik

1

587

08 дек 2011, 22:07

Вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Ряды

neeara

4

97

05 ноя 2017, 18:35

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Lion223

1

399

14 апр 2015, 16:39

Как вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

Justify

1

3427

28 сен 2014, 01:09

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Bestolo4

0

391

16 май 2015, 22:42

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

alisia89

1

453

18 янв 2012, 20:18

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

alisia89

2

586

04 дек 2011, 23:03

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Gioth

1

612

18 дек 2011, 12:04

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

nyncukkk

1

835

05 ноя 2012, 03:33

Вычислить с точностью 0,001 определённый интеграл

в форуме Ряды

minimal_4ik

1

595

28 ноя 2011, 21:59


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved