Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 23:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 22:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 05 май 2016, 23:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2374
Cпасибо сказано: 366
Спасибо получено:
665 раз в 565 сообщениях
Очков репутации: 124

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin^2{x} =\frac{ 1 }{ 2 }(1-\cos{2x})[/math]
Теперь смотрите разложение в степенной ряд косинуса, подставляйте 2х вместо х, умножайте на [math]\sqrt{x}[/math] - получите ряд под интегралом - берите интеграл от каждого слагаемого - получите ряд для самого интеграла (думаю, знакочередующийся). Затем оцениваете, сколько членов ряда оставить для обеспечения требуемой точности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3562
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
756 раз в 683 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавлю, что для упрощения расчетов, поскольку ряд знакочередующийся и убывающий по модулю, то остаток ряда не превосходит первый отброшенный член.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 00:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 22:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не подскажете, что дальше делать? Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 00:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3562
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
756 раз в 683 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите [math]\sqrt x[/math] как [math]x^{\frac12}[/math], умножайте на ряд и интегрируйте почленно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 00:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2016, 22:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, я полнейший затупок, вот так? Изображение, я просто не знаю куда sqrt(x) пихать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью до 0,001 интеграл
СообщениеДобавлено: 06 май 2016, 01:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3562
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
756 раз в 683 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ерунда какая-то. У вас и для 1-cos ряд как-то не очень. Соберитесь и аккуратнее. Имеет смысл почитать учебники по школьной алгебре про степенные функции и действия с ними.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Ряды

neeara

4

202

05 ноя 2017, 18:35

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

nyncukkk

1

906

05 ноя 2012, 03:33

Как вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

Justify

1

3748

28 сен 2014, 01:09

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Bestolo4

0

475

16 май 2015, 22:42

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Lion223

1

463

14 апр 2015, 16:39

вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Angel 919

9

4656

24 сен 2012, 10:53

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0.001

в форуме Ряды

sanbka

1

926

11 дек 2013, 00:36

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

tittotop

1

484

21 май 2015, 20:44

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Pulya

3

2441

10 апр 2014, 12:45

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Kiryanovth

3

209

14 июн 2017, 20:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: _Sasha_ и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved