Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
trushovich |
|
||
1) Нужно вычислить с помощью перехода к цилиндрическим координатам тройной интеграл: [math]\iiint\limits_V{xy dxdydz}; {x^2}+{y^2}= 4; z ={x^2}+{y^2}; z = 0;[/math] 2) Вычислить с помощью перехода к сферическим координатам тройной интеграл: [math]\iiint\limits_V{{{({x^2}+{y^2}+{z^2})}^3}}dxdydz;{x^2}+{y^2}+{z^2}\leqslant 8;x \geqslant 0;y \geqslant 0;[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
1) область интегрирования
[math]V= \Bigl\{x^2+y^2\leqslant 4,~ 0\leqslant z\leqslant x^2+y^2\Bigr\}[/math] цилиндрические координаты [math]\left\{\!\begin{aligned}& x= r\cos\varphi, \\ & y= r\sin\varphi,\\ & z=z, \end{aligned}\right.\quad J=r[/math] область интегрирования в цилиндрических координатах [math]V^{\ast}= \Bigl\{0\leqslant \varphi\leqslant 2\pi,~ 0\leqslant r\leqslant 2,~ 0\leqslant z\leqslant r^2\Bigr\}[/math] [math]\iiint\limits_{V}xy\,dxdydz= \iiint\limits_{V^{\ast}}r\cos\varphi\,r\sin\varphi\,r\,d\varphi dr dz= \int\limits_{0}^{2\pi}\cos\varphi\,\sin\varphi\,d\varphi \int\limits_{0}^{2}r^3\,dr \int\limits_{0}^{r^2}dz= \ldots=0[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: trushovich |
|||
Alexdemath |
|
||
Во втором задании область интегрирования в сферических координатах
[math]V^{\ast}= \left\{0\leqslant \varphi\leqslant \frac{\pi}{2},~ 0\leqslant r\leqslant \sqrt{8},~ 0\leqslant \theta\leqslant \pi \right\}[/math] Якобиан [math]J= r^2\sin\theta[/math] [math]\iiint\limits_{V}(x^2+y^2+z^2)^3dxdydz= \iiint\limits_{V^{\ast}}(r^2)^3\cdot r^2\sin\theta\, d\varphi dr d\theta= \int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\, 2}d\varphi \int\limits_{0}^{\sqrt{8}}r^8 \int\limits_{0}^{\pi}\sin\theta\,d\theta= \ldots=\frac{8192\sqrt{2}}{9}\pi[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: trushovich |
|||
trushovich |
|
||
Спасибо Alexdemath. вы очень помогли мне разобраться)))
|
|||
Вернуться к началу | |||
trushovich |
|
|
Только не пойму что означает по "тете"
|
||
Вернуться к началу | ||
trushovich |
|
||
ахахахахахахха "тете" извиняюсь
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тройные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
197 |
01 дек 2022, 23:15 |
|
Тройные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
457 |
24 фев 2016, 19:40 |
|
Тройные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
202 |
12 ноя 2020, 13:26 |
|
Тройные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
464 |
17 сен 2016, 15:20 |
|
Тройные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
254 |
18 апр 2017, 15:51 |
|
Двойные и тройные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
338 |
15 окт 2021, 23:31 |
|
Задачи на тройные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
227 |
22 май 2018, 09:28 |
|
Вычислить данные тройные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
237 |
27 фев 2021, 16:45 |
|
Вычислить данные тройные интегралы. Построить область
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
455 |
30 окт 2017, 21:23 |
|
Тройные интергалы
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
152 |
29 май 2017, 14:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |