Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| semenb96 |
|
|
|
[math]\int \frac{ dx }{ 1+3\sin^2{x} }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Сначала я бы попробовал применить универсальную тригонометрическую подстановку.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() Можно так еще |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Если использовать универсальную тригонометрическую подстановку [math]\operatorname{tg} \frac{x}{2}=t,[/math] то получим [math]\operatorname{d}x=\frac{2 \operatorname{d}t}{1+t^2},[/math] [math]\sin^2 x=\frac{4t^2}{\left( 1+t^2 \right)^2},[/math]
[math]\int \frac{\operatorname{d}x}{1+3\sin^2 x}=\int \frac{\frac{2 \operatorname{d}t}{1+t^2}}{1+\frac{12t^2}{\left( 1+t^2 \right)^2}}=2\int \frac{\operatorname{d}t}{t^4+14t^2+1},[/math] что приводит к более сложным выкладкам, чем в случае подстановки [math]t=\operatorname{tg}x.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
pewpimkin, по-моему, в последней строке своего решения Вы допустили описку, не заменив в конечном выражении [math]t[/math] на [math]x.[/math]
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Да, спасибо, конечно, в последнем выражении вместо t нужно х написать
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |