Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Bogdan06242 |
|
|
1) 3^(8x+1) 2) (cos^2x)/(sin^4x) в степени только число без x 3) (x^4+x^3+2x)/(x^3+x^2+x+1) |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
1) Элементарно: приводим к : [math]\frac 18 \int 3^{8x+1}\, d(8x+1)=...[/math]
2) элементарно. Ведь [math]\int \frac {1}{\sin^2(x)}\, dx=-d[ctg ( x )][/math] Поэтому берете простой интеграл: [math]-\int ctg^2 (x)\,d[ctg ( x) ][/math] 3) Немного посложнее. Упростим подинтегральное выражение (факторизуем): [math]\frac{x(x^3+x^2+2)}{(x+1)(x^2+1)}[/math] методом неопределенных коэффициентов делаем такое разложение на дроби: [math]\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x+1}+x[/math] Три интеграла легко возьмете. |
||
Вернуться к началу | ||
Bogdan06242 |
|
|
можешь с последним помочь ? неопределенный интеграл от xdx/(x^4+25)
|
||
Вернуться к началу | ||
Bogdan06242 |
|
|
и еще как получился х в 3 ? у меня получались те дроби но х не получчался
|
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
[math]\int {\frac{{xdx}}{{{x^4} + 25}}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {{x^2}} \right)}}{{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 25}}} = \frac{1}{{10}}\operatorname{arctg}\frac{{{x^2}}}{5} + C[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Bogdan06242 |
|
|
(cos^2x)/(sin^4x) в степени только число без x а тут как ?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
3) Метод неопределенных коэффициентов:
[math]\frac{A}{x^2+1}+\frac{B}{x+1}+Cx+D[/math] Приведете к общему знаменателю, упростите числитель. Когда соспоставите с вашим числителем [math]x^4+x^3+2x[/math]. то легко получите: [math]A=1[/math] [math]B=-1[/math] [math]C=1[/math] [math]D=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
415 |
07 дек 2015, 18:04 |
|
Решить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
192 |
18 мар 2020, 14:49 |
|
Решить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
456 |
10 апр 2023, 11:31 |
|
Решить неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
369 |
31 мар 2018, 10:01 |
|
Решить неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
266 |
18 янв 2017, 06:06 |
|
Решить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
259 |
17 апр 2023, 14:31 |
|
Решить неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
334 |
21 май 2014, 21:01 |
|
Как решить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
345 |
17 дек 2014, 22:21 |
|
Решить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
285 |
18 дек 2014, 21:49 |
|
Как решить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
247 |
16 дек 2014, 23:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |