Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 14:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 14:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решите пожалуйста хотя бы пару интегралов . все они неопределенные
1) 3^(8x+1)
2) (cos^2x)/(sin^4x) в степени только число без x
3) (x^4+x^3+2x)/(x^3+x^2+x+1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 15:27 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11121
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3237 раз в 2827 сообщениях
Очков репутации: 631

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Элементарно: приводим к : [math]\frac 18 \int 3^{8x+1}\, d(8x+1)=...[/math]

2) элементарно. Ведь [math]\int \frac {1}{\sin^2(x)}\, dx=-d[ctg ( x )][/math]

Поэтому берете простой интеграл:

[math]-\int ctg^2 (x)\,d[ctg ( x) ][/math]

3) Немного посложнее. Упростим подинтегральное выражение (факторизуем):

[math]\frac{x(x^3+x^2+2)}{(x+1)(x^2+1)}[/math]

методом неопределенных коэффициентов делаем такое разложение на дроби:

[math]\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x+1}+x[/math]

Три интеграла легко возьмете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 16:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 14:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можешь с последним помочь ? неопределенный интеграл от xdx/(x^4+25)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 16:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 14:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и еще как получился х в 3 ? у меня получались те дроби но х не получчался

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{xdx}}{{{x^4} + 25}}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {{x^2}} \right)}}{{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 25}}} = \frac{1}{{10}}\operatorname{arctg}\frac{{{x^2}}}{5} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 14:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(cos^2x)/(sin^4x) в степени только число без x а тут как ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 18:06 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11121
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3237 раз в 2827 сообщениях
Очков репутации: 631

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) Метод неопределенных коэффициентов:

[math]\frac{A}{x^2+1}+\frac{B}{x+1}+Cx+D[/math]

Приведете к общему знаменателю, упростите числитель. Когда соспоставите с вашим числителем [math]x^4+x^3+2x[/math]. то легко получите:

[math]A=1[/math]

[math]B=-1[/math]

[math]C=1[/math]

[math]D=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vitya2014

1

99

18 янв 2017, 06:06

Решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

archieee

3

170

07 дек 2015, 18:04

Решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

golqaer

2

151

25 фев 2014, 19:22

Решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AndreyS95H

1

139

18 дек 2014, 21:49

Как решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AndreyS95H

1

163

17 дек 2014, 22:21

Как решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AndreyS95H

1

120

16 дек 2014, 23:57

Решить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

iLoveSkA

6

191

21 май 2014, 21:01

Решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

golqaer

6

197

04 дек 2013, 06:30

Решить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

MelOleg

5

166

31 мар 2018, 10:01

Решить следующий неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Abraziv

11

355

04 апр 2015, 06:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved