Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 15:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 15:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решите пожалуйста хотя бы пару интегралов . все они неопределенные
1) 3^(8x+1)
2) (cos^2x)/(sin^4x) в степени только число без x
3) (x^4+x^3+2x)/(x^3+x^2+x+1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 16:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Элементарно: приводим к : [math]\frac 18 \int 3^{8x+1}\, d(8x+1)=...[/math]

2) элементарно. Ведь [math]\int \frac {1}{\sin^2(x)}\, dx=-d[ctg ( x )][/math]

Поэтому берете простой интеграл:

[math]-\int ctg^2 (x)\,d[ctg ( x) ][/math]

3) Немного посложнее. Упростим подинтегральное выражение (факторизуем):

[math]\frac{x(x^3+x^2+2)}{(x+1)(x^2+1)}[/math]

методом неопределенных коэффициентов делаем такое разложение на дроби:

[math]\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x+1}+x[/math]

Три интеграла легко возьмете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 17:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 15:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можешь с последним помочь ? неопределенный интеграл от xdx/(x^4+25)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 17:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 15:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и еще как получился х в 3 ? у меня получались те дроби но х не получчался

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 17:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{xdx}}{{{x^4} + 25}}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {{x^2}} \right)}}{{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 25}}} = \frac{1}{{10}}\operatorname{arctg}\frac{{{x^2}}}{5} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 15:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(cos^2x)/(sin^4x) в степени только число без x а тут как ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 19:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) Метод неопределенных коэффициентов:

[math]\frac{A}{x^2+1}+\frac{B}{x+1}+Cx+D[/math]

Приведете к общему знаменателю, упростите числитель. Когда соспоставите с вашим числителем [math]x^4+x^3+2x[/math]. то легко получите:

[math]A=1[/math]

[math]B=-1[/math]

[math]C=1[/math]

[math]D=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AndreyS95H

1

159

17 дек 2014, 23:21

Решить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vitya2014

1

94

18 янв 2017, 07:06

Решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

golqaer

2

149

25 фев 2014, 20:22

Решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AndreyS95H

1

138

18 дек 2014, 22:49

Решить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

MelOleg

5

137

31 мар 2018, 11:01

Решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

golqaer

6

185

04 дек 2013, 07:30

Решить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

iLoveSkA

6

186

21 май 2014, 22:01

Как решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AndreyS95H

1

120

17 дек 2014, 00:57

Решить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

archieee

3

165

07 дек 2015, 19:04

Решить следующий неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Abraziv

11

344

04 апр 2015, 07:02


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved