Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объясните интегралы
СообщениеДобавлено: 06 апр 2016, 21:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2016, 17:25
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Буду благодарен
1)[math]\int \frac{ e^{x} }{ e^{-x}-e^{x} }dx[/math]
2)[math]\int \frac{ \sqrt{1+\sqrt{x} } }{\sqrt{x} }dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните интегралы
СообщениеДобавлено: 06 апр 2016, 21:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы сами пробовали решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните интегралы
СообщениеДобавлено: 06 апр 2016, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) продолжу подробно-подробно:

[math]=\int \frac{e^x}{\frac{1}{e^x}-e^x}\, dx=\int \frac{e^{2x}}{1-e^{2x}}\, dx= \frac 12\int \frac{d(e^{2x})}{1-e^{2x}}=-\frac 12\int \frac{d[1-e^{2x}]}{1-e^{2x}}=-\frac 12 \ln |1-e^{2x}|+C[/math]

2) Тут надо знаменатель подвести под дифференциал, то есть отдельно вычислить:

[math]\int \frac {1}{\sqrt{x}}\,dx=2 d(\sqrt{x})[/math]

После продолжим брать интеграл:

[math]2 \int (1-\sqrt{x})^{\frac 12} \,d(\sqrt{x})[/math]

Ну, а дальше - как и в первом примере: под дифференциалом добавляете единицу, меняете знак и получится

[math]-\frac 43 (1-\sqrt{x})^{\frac 32}+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объясните

в форуме Теория чисел

Gustavo

1

336

15 апр 2018, 12:31

Объясните, как решать

в форуме Алгебра

simmax21

2

275

09 ноя 2016, 12:28

Объясните решение

в форуме Геометрия

Andreww

2

303

28 фев 2018, 23:14

Объясните, как решать

в форуме Теория вероятностей

ghoserus

6

744

14 дек 2014, 12:35

Объясните решение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Streeter

17

795

29 окт 2015, 15:00

Объясните переход

в форуме Алгебра

Bonaqua

3

411

18 дек 2014, 17:52

Объясните решение

в форуме Алгебра

AppleJack

1

347

07 июн 2016, 14:55

Объясните доказательство

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

qwark

8

354

24 фев 2018, 21:58

Объясните решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

stopkadr

1

304

25 дек 2014, 15:12

Объясните переход

в форуме Алгебра

Andreww

4

388

28 фев 2018, 18:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved