Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
semenb96 |
|
|
1)[math]\int \frac{ e^{x} }{ e^{-x}-e^{x} }dx[/math] 2)[math]\int \frac{ \sqrt{1+\sqrt{x} } }{\sqrt{x} }dx[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Вы сами пробовали решать?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
1) продолжу подробно-подробно:
[math]=\int \frac{e^x}{\frac{1}{e^x}-e^x}\, dx=\int \frac{e^{2x}}{1-e^{2x}}\, dx= \frac 12\int \frac{d(e^{2x})}{1-e^{2x}}=-\frac 12\int \frac{d[1-e^{2x}]}{1-e^{2x}}=-\frac 12 \ln |1-e^{2x}|+C[/math] 2) Тут надо знаменатель подвести под дифференциал, то есть отдельно вычислить: [math]\int \frac {1}{\sqrt{x}}\,dx=2 d(\sqrt{x})[/math] После продолжим брать интеграл: [math]2 \int (1-\sqrt{x})^{\frac 12} \,d(\sqrt{x})[/math] Ну, а дальше - как и в первом примере: под дифференциалом добавляете единицу, меняете знак и получится [math]-\frac 43 (1-\sqrt{x})^{\frac 32}+C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Объясните
в форуме Теория чисел |
1 |
336 |
15 апр 2018, 12:31 |
|
Объясните, как решать
в форуме Алгебра |
2 |
275 |
09 ноя 2016, 12:28 |
|
Объясните решение
в форуме Геометрия |
2 |
303 |
28 фев 2018, 23:14 |
|
Объясните, как решать
в форуме Теория вероятностей |
6 |
744 |
14 дек 2014, 12:35 |
|
Объясните решение
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
17 |
795 |
29 окт 2015, 15:00 |
|
Объясните переход
в форуме Алгебра |
3 |
411 |
18 дек 2014, 17:52 |
|
Объясните решение
в форуме Алгебра |
1 |
347 |
07 июн 2016, 14:55 |
|
Объясните доказательство
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
8 |
354 |
24 фев 2018, 21:58 |
|
Объясните решение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
304 |
25 дек 2014, 15:12 |
|
Объясните переход
в форуме Алгебра |
4 |
388 |
28 фев 2018, 18:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |