Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объясните интегралы
СообщениеДобавлено: 06 апр 2016, 21:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2016, 17:25
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Буду благодарен
1)[math]\int \frac{ e^{x} }{ e^{-x}-e^{x} }dx[/math]
2)[math]\int \frac{ \sqrt{1+\sqrt{x} } }{\sqrt{x} }dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните интегралы
СообщениеДобавлено: 06 апр 2016, 21:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1823
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
957 раз в 753 сообщениях
Очков репутации: 225

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы сами пробовали решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните интегралы
СообщениеДобавлено: 06 апр 2016, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) продолжу подробно-подробно:

[math]=\int \frac{e^x}{\frac{1}{e^x}-e^x}\, dx=\int \frac{e^{2x}}{1-e^{2x}}\, dx= \frac 12\int \frac{d(e^{2x})}{1-e^{2x}}=-\frac 12\int \frac{d[1-e^{2x}]}{1-e^{2x}}=-\frac 12 \ln |1-e^{2x}|+C[/math]

2) Тут надо знаменатель подвести под дифференциал, то есть отдельно вычислить:

[math]\int \frac {1}{\sqrt{x}}\,dx=2 d(\sqrt{x})[/math]

После продолжим брать интеграл:

[math]2 \int (1-\sqrt{x})^{\frac 12} \,d(\sqrt{x})[/math]

Ну, а дальше - как и в первом примере: под дифференциалом добавляете единицу, меняете знак и получится

[math]-\frac 43 (1-\sqrt{x})^{\frac 32}+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объясните , ход решения. Опр. и Неопр. интегралы

в форуме Интегральное исчисление

obnimashka

7

411

09 дек 2012, 16:04

Объясните

в форуме Теория чисел

Gustavo

1

135

15 апр 2018, 12:31

Объясните как

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

zagdv

3

279

02 мар 2013, 16:44

Объясните решение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Streeter

17

337

29 окт 2015, 15:00

Объясните новичку rsa

в форуме Теория чисел

HaI7I7y

0

229

20 ноя 2013, 16:27

Объясните, как решить

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AsyaTasya

1

139

14 янв 2016, 19:11

Объясните школьнику

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

marsel93

5

327

17 дек 2011, 16:23

Объясните мне тёмному,

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

5

251

24 янв 2016, 17:03

Объясните решение

в форуме Алгебра

12s3

5

176

18 июн 2016, 18:55

Объясните решение

в форуме Алгебра

AppleJack

1

149

07 июн 2016, 14:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: firuzinho, slava_psk и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved