Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| semenb96 |
|
|
|
[math]\int e^{2x}cos3xdx[/math] У меня в итоге получилось 1/2*e^(2x)cos3x+3/4*e^(2x)sin3x-9/4*[math]\int e^{2x}cos3xdx[/math] ( извините за такую кривую запись, но думаю понятно) и дальше у меня тупик |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Наверное, ошиблись У меня проще:
По частям: [math]u=\cos(3x)\, ; ], dv=e^{2x}dx[/math] [math]du=-3\sin(3x)dx\, ; \, v=\frac 12 e^{2x}[/math] Тогда: [math]\frac 12 e^{2x}\cos(3x)+\frac 32 \int e^{2x}\sin(3)dx[/math] Если еще раз по частям, то получим (я думаю) - возвратный интеграл. |
||
| Вернуться к началу | ||
| semenb96 |
|
|
|
Avgust писал(а): Наверное, ошиблись У меня проще: [math]\frac 12 e^{2x}\cos(3x)+\frac 32 \int e^{2x}\sin(3)dx[/math] Если еще раз по частям, то получим (я думаю) - возвратный интеграл. Если ещё по частям, то получим как у меня, а как от этого интеграла избавиться? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
еще раз по частям. У Вас тогда появится исходный интеграл. И Вы его найдете из уравнения.
А! Так вы уже дважды взяли. Так в левой части у вас исходный интеграл. Перенесите правый влево и получите ответ. Я получил [math]\frac{1}{13}e^{2x}[3\sin(3x)+2\cos(3x)]+C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| semenb96 |
|
|
|
Avgust писал(а): еще раз по частям. У Вас тогда появится исходный интеграл. И Вы его найдете из уравнения. А! Так вы уже дважды взяли. Так в левой части у вас исходный интеграл. Перенесите правый влево и получите ответ. Я получил [math]\frac{1}{13}e^{2x}[3\sin(3x)+2\cos(3x)]+C[/math] когда переносим правый интеграл влево, получается они вычитаются? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Как они вычитаются, если при них коэффициенты разные, да еще и знаки.
Внимательно продолжите мое решение. Я свой результат проверил дифференцированием, и потому уверен на 100% ![]() Вот что у меня было на предпоследнем этапе: [math]\int e^{2x}\cos(3x)dx=\frac 12 e^{2x}\cos(3x)+\frac 34 e^{2x}\sin(3x)-\frac 94 \int e^{2x}\cos(3x)dx[/math] После переноса влево и упрощая будет ответ. Сейчас посмотрел Ваш первый пост - у Вас точно так же запись. Осталось внимательно сделать алгебру. Обозначьте исходный интеграл буквой [math]I[/math] и найдите чему эта [math]I[/math] равна. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |