Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mayer |
|
|
Пробовал с заменой и на [math]t=\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }[/math]-получалась дробь [math]\int \frac{(1+t^{2}) ^{3} }{ (1+t^{2}) ^{3} }dt[/math]-, после которой я не знаю, что делать дальше, и на [math]t=cosx[/math]-получилось [math]\int \frac{ dt }{ t^{3}(1-t^{2}) }[/math]-дальше ушел в дебри какие-то, пробовал дальше методом неопределенных коэффициентов-не помогло |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
mayer писал(а): [math]\int \frac{ dx }{ \sin{x}\cos ^{3}{x} }[/math] Пробовал с заменой и на [math]t=\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }[/math]-получалась дробь [math]\int \frac{(1+t^{2}) ^{3} }{ (1+t^{2}) ^{3} }dt[/math]-, после которой я не знаю, что делать дальше... mayer, уточните, разве после универсальной тригонометрической подстановки получается, что подынтегральная функция тождественно равна единице? |
||
Вернуться к началу | ||
mayer |
|
|
Извините, ошибся. В знаменателе [math]1-t^2[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Подинтегральное выражение представьте в виде суммы двух дробей:
[math]\frac{tg(x)}{\cos^2(x)}+\frac{1}{tg(x) \cos^2(x)}[/math] Тогда легко берется интеграл Последний раз редактировалось Avgust 26 мар 2016, 14:17, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mayer |
||
pewpimkin |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mayer |
||
Avgust |
|
|
У меня проще в 2 раза:
[math]\int tg(x) d[tg(x)]+\int \frac{d[tg(x)]}{tg(x)}= ...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
459 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
255 |
22 май 2016, 16:32 |
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
17 май 2019, 10:35 |
|
Вычислить Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
250 |
02 май 2022, 17:41 |
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
147 |
17 май 2022, 10:08 |
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
261 |
10 ноя 2015, 17:12 |
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
410 |
11 апр 2020, 15:20 |
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
13 |
285 |
13 дек 2020, 11:43 |
|
Вычислить интеграл | 0 |
345 |
14 дек 2015, 18:26 |
|
Вычислить интеграл | 1 |
290 |
13 дек 2015, 15:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |