| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=47679 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | metanol2 [ 15 мар 2016, 13:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл |
[math]\int \frac{ \sqrt{x} }{ 2+\sqrt[3]{x} } dx[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 15 мар 2016, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Замена х=t^6 |
|
| Автор: | metanol2 [ 15 мар 2016, 15:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Я что-то запутался. Должно получиться [math]\int \frac{ t^{8} }{ 2+t^{2} }dt[/math] ? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 15 мар 2016, 16:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
![]() Шестерку перед интегралом потеряли (x=t^6, dx=6t^5dt) |
|
| Автор: | metanol2 [ 15 мар 2016, 17:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
А почему [math]t^8+8[/math] раскладывается на [math](t^2+2)(t^4-2t^2+4)[/math] ? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 15 мар 2016, 18:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Ошибся. Просто поделите в столбик одно на другое |
|
| Автор: | Avgust [ 15 мар 2016, 18:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Произведение скобок - это [math]t^6+8[/math] [math]t^8+8[/math] раскладывается так http://www.wolframalpha.com/input/?i=(2+sqrt(2)-2+2%5E(1%2F4)+t%5E2%2Bt%5E4)+(2+sqrt(2)%2B2+2%5E(1%2F4)+t%5E2%2Bt%5E4) |
|
| Автор: | Avgust [ 15 мар 2016, 18:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Лучше методом неопределенных коэфф. найти: [math]\frac{t^8}{2+t^2}=6t^6-12t^4+24t^2-48+\frac{96}{2+t^2}[/math] Остальное - просто. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|