Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=47679
Страница 1 из 1

Автор:  metanol2 [ 15 мар 2016, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл

[math]\int \frac{ \sqrt{x} }{ 2+\sqrt[3]{x} } dx[/math]

Автор:  pewpimkin [ 15 мар 2016, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Замена х=t^6

Автор:  metanol2 [ 15 мар 2016, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Я что-то запутался. Должно получиться [math]\int \frac{ t^{8} }{ 2+t^{2} }dt[/math] ?

Автор:  pewpimkin [ 15 мар 2016, 16:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Изображение

Шестерку перед интегралом потеряли (x=t^6, dx=6t^5dt)

Автор:  metanol2 [ 15 мар 2016, 17:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

А почему [math]t^8+8[/math] раскладывается на [math](t^2+2)(t^4-2t^2+4)[/math] ?

Автор:  pewpimkin [ 15 мар 2016, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Ошибся. Просто поделите в столбик одно на другое

Автор:  Avgust [ 15 мар 2016, 18:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Произведение скобок - это [math]t^6+8[/math]

[math]t^8+8[/math] раскладывается так
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(2+sqrt(2)-2+2%5E(1%2F4)+t%5E2%2Bt%5E4)+(2+sqrt(2)%2B2+2%5E(1%2F4)+t%5E2%2Bt%5E4)

Автор:  Avgust [ 15 мар 2016, 18:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Лучше методом неопределенных коэфф. найти:

[math]\frac{t^8}{2+t^2}=6t^6-12t^4+24t^2-48+\frac{96}{2+t^2}[/math]

Остальное - просто.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/