Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 14:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{ x+4 }{ \sqrt{2-x-x^{2} } }dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 15:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить интеграл нельзя - правила русского языка возражают. А вот вычислить, взять, разогнуть, в конце концов - это можно.
Этот можно взять некоторыми подстановками. Например, тригонометрическая [math]x=\frac32 \sin t-\frac12,[/math] сводит подинтегральную функцию к дробно-тригонометрической, а подстановки Эйлера [math]\sqrt{2-x-x^2}=xz\pm \sqrt2[/math] и [math]\sqrt{2-x-x^2}=z(x-a), a = 1[/math] или [math]a=-2[/math] - к рациональной функции.
Или простой сдвиг [math]x=y+\frac12[/math] разложит интеграл в сумму почти табличных.
Выбирайте на Ваш вкус.
ЗЫ. Пока ужинал, решил добавить сдвиг, а тут Yurik то же самое и написал.


Последний раз редактировалось dr Watson 01 мар 2016, 15:54, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
mayer
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 15:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{x + 4}}{{\sqrt {2 - x - {x^2}} }}dx} = - \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {2 - x - {x^2}} \right)}}{{\sqrt {2 - x - {x^2}} }}} + \frac{7}{2}\int {\frac{{d\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}}{{\sqrt {\frac{9}{4} - {{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2}} }}} = ...[/math]

ЗЫ. По-моему так проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mayer
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 15:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
По-моему так проще.

По-моему тоже, потому и захотел предложить вдобавок к артиллерии ещё и рогатку - сдвиг.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить интеграл
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 16:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, так понятнее. Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить или подсказать как решить маленький интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tushkan

1

659

03 дек 2014, 18:48

Как решить интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

2019

5

268

16 май 2019, 21:19

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

StenChat

1

227

10 дек 2017, 15:56

Интеграл решить

в форуме Интегральное исчисление

in+yan

2

140

02 июн 2020, 17:12

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

oksi

4

144

08 июн 2020, 18:18

Решить интеграл

в форуме Maple

teo63

1

421

09 май 2023, 19:20

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

poil55

5

239

29 май 2018, 19:13

Решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

al566

6

333

05 фев 2018, 12:30

Как решить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ppacket

3

440

10 апр 2021, 21:36

Как решить интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

177

17 ноя 2015, 10:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved