| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=4713 |
Страница 3 из 6 |
| Автор: | nikita0008 [ 29 мар 2011, 19:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
lexus666 знаю такую просто дробь меня смутила тогда что у меня получается?) чет я ща немного запутался.) |
|
| Автор: | lexus666 [ 29 мар 2011, 19:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
nikita0008 как человек с большим опытом советую вам сделать самому с самого начала. Это будет лучше для вас. А потом выложте ответ и мы проверим. |
|
| Автор: | nikita0008 [ 29 мар 2011, 19:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
lexus666 конечно!Сейчас! |
|
| Автор: | nikita0008 [ 29 мар 2011, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
[math]\int\limits_{ - 1}^3 {\frac{{4*\frac{{dt}} {2}}} {{{t^3}}}} = 4*\frac{1} {2}\int\limits_{ - 1}^3 {\frac{{dt}} {{{t^3}}}} = 2\int\limits_{ - 1}^3 {\frac{{dt}} {{{t^3}}}} = 2*\frac{1} {2}*\frac{{{t^{ - 2}}}} {{ - 2}} = 2*\frac{1} {2}*( - 2)*{t^2} = - 2{t^2} = - 16[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 29 мар 2011, 20:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
в коэффициентах запутались: [math]2\int\frac{dt}{t^3}=2\cdot \frac{t^{-2}}{-2}=-\frac{1}{t^2}[/math] |
|
| Автор: | nikita0008 [ 29 мар 2011, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
mad_math да да))) |
|
| Автор: | nikita0008 [ 29 мар 2011, 20:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
mad_math ответ [math]- \frac{8} {9}[/math] |
|
| Автор: | nikita0008 [ 29 мар 2011, 21:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
[math]\int\limits_{\sqrt 5 }^{2\sqrt 2 } {\frac{{xdx}} {{\sqrt {3{x^2} + 1} }}} = \left[ \begin{gathered} 3x = t \hfill \\ dx = \frac{{dt}} {3} \hfill \\ \end{gathered} \right] = \int\limits_4^5 {\frac{{x\frac{{dt}} {3}}} {{\sqrt {{t^2} + 1} }}} = \frac{1} {3}\int\limits_4^5 {\frac{{xdx}} {{\sqrt {{t^2} + 1} }}}[/math] |
|
| Автор: | erjoma [ 29 мар 2011, 21:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Я считаю, что в интеграле [math]\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} - 1} \right)xdx}[/math] нельзя сразу использовать постановку [math]x^2-1=t[/math], т.к. данная подстановка не является взаимно-однозначной (при [math]x=a>0[/math] и [math]x=-a[/math] [math]t[/math] принимает одно и тоже значение) |
|
| Автор: | mad_math [ 29 мар 2011, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
nikita0008 писал(а): mad_math ответ [math]- \frac{8} {9}[/math] [math]-\frac{1}{t^2}\Bigr|_{-1}^3=-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{1}\right)=-\left(\frac{1}{9}-1\right)=-\left(-\frac{8}{9}\right)=\frac{8}{9}[/math] |
|
| Страница 3 из 6 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|