Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=4713
Страница 3 из 6

Автор:  nikita0008 [ 29 мар 2011, 19:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

lexus666
знаю такую просто дробь меня смутила

тогда что у меня получается?) чет я ща немного запутался.)

Автор:  lexus666 [ 29 мар 2011, 19:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

nikita0008 как человек с большим опытом советую вам сделать самому с самого начала. Это будет лучше для вас. А потом выложте ответ и мы проверим.

Автор:  nikita0008 [ 29 мар 2011, 19:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

lexus666
конечно!Сейчас!

Автор:  nikita0008 [ 29 мар 2011, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

[math]\int\limits_{ - 1}^3 {\frac{{4*\frac{{dt}}
{2}}}
{{{t^3}}}} = 4*\frac{1}
{2}\int\limits_{ - 1}^3 {\frac{{dt}}
{{{t^3}}}} = 2\int\limits_{ - 1}^3 {\frac{{dt}}
{{{t^3}}}} = 2*\frac{1}
{2}*\frac{{{t^{ - 2}}}}
{{ - 2}} = 2*\frac{1}
{2}*( - 2)*{t^2} = - 2{t^2} = - 16[/math]

Автор:  mad_math [ 29 мар 2011, 20:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

в коэффициентах запутались: [math]2\int\frac{dt}{t^3}=2\cdot \frac{t^{-2}}{-2}=-\frac{1}{t^2}[/math]

Автор:  nikita0008 [ 29 мар 2011, 20:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

mad_math
да да)))

Автор:  nikita0008 [ 29 мар 2011, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

mad_math
ответ
[math]- \frac{8}
{9}[/math]

Автор:  nikita0008 [ 29 мар 2011, 21:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

[math]\int\limits_{\sqrt 5 }^{2\sqrt 2 } {\frac{{xdx}}
{{\sqrt {3{x^2} + 1} }}} = \left[ \begin{gathered}
3x = t \hfill \\
dx = \frac{{dt}}
{3} \hfill \\
\end{gathered} \right] = \int\limits_4^5 {\frac{{x\frac{{dt}}
{3}}}
{{\sqrt {{t^2} + 1} }}} = \frac{1}
{3}\int\limits_4^5 {\frac{{xdx}}
{{\sqrt {{t^2} + 1} }}}[/math]

Автор:  erjoma [ 29 мар 2011, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Я считаю, что в интеграле [math]\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} - 1} \right)xdx}[/math] нельзя сразу использовать постановку [math]x^2-1=t[/math], т.к. данная подстановка не является взаимно-однозначной (при [math]x=a>0[/math] и [math]x=-a[/math] [math]t[/math] принимает одно и тоже значение)

Автор:  mad_math [ 29 мар 2011, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

nikita0008 писал(а):
mad_math
ответ
[math]- \frac{8}
{9}[/math]

[math]-\frac{1}{t^2}\Bigr|_{-1}^3=-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{1}\right)=-\left(\frac{1}{9}-1\right)=-\left(-\frac{8}{9}\right)=\frac{8}{9}[/math]

Страница 3 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/