Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=4713
Страница 2 из 6

Автор:  mad_math [ 29 мар 2011, 18:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

ну вольфрама со мной согласна: [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=int_0^2(4x)/((x^2-1)^3)[/url] . хоть это тоже не истина в последней инстанции. я думаю просто ваш преподаватель забыл, что с определёными интегралами дробно-рациональных функций нужно быть осторожнее.

Автор:  nikita0008 [ 29 мар 2011, 18:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

mad_math
я думаю наврядли нам дадут задание не по теме

Ладно оставлю так завтра подойду к ней

Автор:  lexus666 [ 29 мар 2011, 18:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

nikita0008 интеграл это площадь между кривой и осью абсцисс, в вашем случае под интегральная функция обращается в плюс минус бесконечность в точке х=1, следовательно интеграл (площадь) вообще говоря не имеет определёного значения

Автор:  mad_math [ 29 мар 2011, 19:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

nikita0008, я это понимаю. я ж говорю, скорее всего ваш преподаватель сам был не в курсе. можете его удивить :D1
ваше решение было бы верным, если бы интеграл был неопределённым. или границы интегрирования были, скажем, от 2 до 4. а именно такой определённый интеграл ищут другим образом.

Автор:  nikita0008 [ 29 мар 2011, 19:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

mad_math
:D1 ок


ак сейчас выложу 3задачу там у меня чет запиночка

Автор:  mad_math [ 29 мар 2011, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

nikita0008 писал(а):
mad_math
Ладно оставлю так завтра подойду к ней

вы можете оставить его так. и ваш преподаватель может даже зачесть это, как верное решение (если он дал такое задание, то видимо не заметил, что этот интеграл несобственный). но вы сами должны знать, что это решение неверное. а остальное неважно.

Автор:  lexus666 [ 29 мар 2011, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

nikita0008 у вас должен получится не [math]\ln{t}[/math] а [math]t^{-2}[/math]

Автор:  nikita0008 [ 29 мар 2011, 19:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

mad_math
:)

lexus666
Распишите

Автор:  mad_math [ 29 мар 2011, 19:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

lexus666, кстати да: [math]\int\frac{dt}{t^3}=\int t^{-3}dt=\frac{t^{-3+1}}{-3+1}=-\frac{1}{2t^2}[/math]

Автор:  lexus666 [ 29 мар 2011, 19:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

вспомните формулу [math]\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}[/math] при [math]n\ne -1[/math]

Страница 2 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/