Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление площади фигуры с помощью интеграла
СообщениеДобавлено: 20 мар 2011, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 14:59
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите плиз, решите это! У меня скоро сессия и нада сдавать работы а это вычислить неполучается.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.

x=3*cos(t)^3, y=3*sin(t)^3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление площади фигуры с помощью интеграла
СообщениеДобавлено: 20 мар 2011, 18:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
В силу симметрии относительно осей координат
[math]\begin{array}{l}
S = 4\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {3{{\sin }^3}\left( t \right){{\left( {3{{\cos }^3}\left( t \right)} \right)}^\prime }dt = } 108\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\cos }^2}\left( t \right){{\sin }^4}\left( t \right)dt} = 54 \cdot B\left( {\frac{3}{2},\frac{5}{2}} \right) = 54\frac{{\Gamma \left( {\frac{3}{2}} \right)\Gamma \left( {\frac{5}{2}} \right)}}{{\Gamma \left( 4 \right)}} = \\
= 54\frac{{\frac{1}{2} \cdot \Gamma \left( {\frac{1}{2}} \right) \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \Gamma \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{3!}} = \frac{{27\pi }}{8} \\
\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление площади объемных фигур с помощью интеграла Римана

в форуме Интегральное исчисление

dar_k

1

164

01 июн 2019, 14:28

Вычисление V фигуры с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

1NOMAD1

0

352

06 май 2015, 07:09

Вычисление площади фигуры ограниченную уравнениями

в форуме Интегральное исчисление

Cocoloco

1

228

16 май 2015, 16:08

Вычисление площади фигуры в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

Vladimir Korshunov

1

489

18 май 2021, 15:03

Вычисление площади фигуры, ограниченных линиями

в форуме Интегральное исчисление

karacha88

4

181

01 май 2023, 11:47

Вычисление площади с использованием двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

5

350

24 сен 2018, 09:30

Вычисление интеграла с помощью вычетов

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dmitry86

3

373

21 мар 2019, 16:10

Вычисление интеграла с помощью вычета

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Over77over

2

286

31 июл 2018, 13:45

Вычисление интеграла с помощью вычета

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Over77over

5

294

24 июл 2018, 21:51

Вычисление интеграла с помощью вычетов

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Slambersd

1

176

03 июн 2019, 10:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved