Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Venomancer |
|
|
Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. x=3*cos(t)^3, y=3*sin(t)^3 |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
В силу симметрии относительно осей координат [math]\begin{array}{l} S = 4\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {3{{\sin }^3}\left( t \right){{\left( {3{{\cos }^3}\left( t \right)} \right)}^\prime }dt = } 108\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\cos }^2}\left( t \right){{\sin }^4}\left( t \right)dt} = 54 \cdot B\left( {\frac{3}{2},\frac{5}{2}} \right) = 54\frac{{\Gamma \left( {\frac{3}{2}} \right)\Gamma \left( {\frac{5}{2}} \right)}}{{\Gamma \left( 4 \right)}} = \\ = 54\frac{{\frac{1}{2} \cdot \Gamma \left( {\frac{1}{2}} \right) \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \Gamma \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{3!}} = \frac{{27\pi }}{8} \\ \end{array}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычисление площади объемных фигур с помощью интеграла Римана
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
164 |
01 июн 2019, 14:28 |
|
Вычисление V фигуры с помощью тройного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
352 |
06 май 2015, 07:09 |
|
Вычисление площади фигуры ограниченную уравнениями
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
228 |
16 май 2015, 16:08 |
|
Вычисление площади фигуры в полярных координатах
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
489 |
18 май 2021, 15:03 |
|
Вычисление площади фигуры, ограниченных линиями
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
181 |
01 май 2023, 11:47 |
|
Вычисление площади с использованием двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
350 |
24 сен 2018, 09:30 |
|
Вычисление интеграла с помощью вычетов | 3 |
373 |
21 мар 2019, 16:10 |
|
Вычисление интеграла с помощью вычета | 2 |
286 |
31 июл 2018, 13:45 |
|
Вычисление интеграла с помощью вычета | 5 |
294 |
24 июл 2018, 21:51 |
|
Вычисление интеграла с помощью вычетов | 1 |
176 |
03 июн 2019, 10:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |