| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=44577 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | mad_math [ 06 ноя 2015, 16:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Andy писал(а): ExtreMaLLlka, а в остальном, по-моему, всё правильно. Если правильно, то производная полученных первообразных интеграла должна равняться подынтегральной функции.
|
|
| Автор: | mad_math [ 06 ноя 2015, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
ExtreMaLLlka писал(а): и надо объем через тройной интеграл искать Можно и через двойной, и просто через определённый интеграл.
|
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2015, 17:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
mad_math писал(а): Andy писал(а): ExtreMaLLlka, а в остальном, по-моему, всё правильно. Если правильно, то производная полученных первообразных интеграла должна равняться подынтегральной функции.Я не дифференцировал, а в выкладках ошибок не заметил. Если они есть, то прошу извинить. ![]() Думаю, что нет резона бояться допустить ошибку. Если проверяющий её найдёт, то можно будет и исправить. |
|
| Автор: | mad_math [ 06 ноя 2015, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Andy писал(а): Я не дифференцировал, а в выкладках ошибок не заметил. Если они есть, то прошу извинить. Просто у меня получился другой ответ
|
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2015, 18:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
mad_math писал(а): Просто у меня получился другой ответ ![]() Я думаю, ответ можно и написать для автора вопроса.
|
|
| Автор: | mad_math [ 06 ноя 2015, 18:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
У меня получилось так [math]\int x\arcsin 2x\,dx=\frac{1}{8}\cdot x\cdot\sqrt{1-4x^2}-\frac{1}{16}\cdot(1-8x^2)\cdot\arcsin 2x+C[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2015, 18:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
mad_math писал(а): У меня получилось так [math]\int x\arcsin 2x\,dx=\frac{1}{8}\cdot x\cdot\sqrt{1-4x^2}-\frac{1}{16}\cdot(1-8x^2)\cdot\arcsin 2x+C[/math] Можно проверить, используя формулу |
|
| Автор: | ExtreMaLLlka [ 06 ноя 2015, 23:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
mad_math писал(а): ExtreMaLLlka писал(а): и надо объем через тройной интеграл искать Можно и через двойной, и просто через определённый интеграл.А подскажите, пожалуйста как. если б не "5" перед у, я б в полярных координатах решила, как в примерах приводится..а так не знаю.. |
|
| Автор: | mad_math [ 07 ноя 2015, 00:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Можно ввести обобщённые полярные координаты. Они как раз по эллипсу, а не по окружности. |
|
| Автор: | ExtreMaLLlka [ 07 ноя 2015, 01:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
я такие не знаю, а если вот так правильно будет? для четверти параболоида: [math]\int\limits_{0}^{\sqrt{5} }dx\int\limits_{0}^{\sqrt{1-\frac{ x^2 }{ 5 } } }dy\int\limits_{0}^{5}dz[/math] |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|