Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=44577
Страница 2 из 3

Автор:  mad_math [ 06 ноя 2015, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Andy писал(а):
ExtreMaLLlka, а в остальном, по-моему, всё правильно.
Если правильно, то производная полученных первообразных интеграла должна равняться подынтегральной функции.

Автор:  mad_math [ 06 ноя 2015, 16:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

ExtreMaLLlka писал(а):
и надо объем через тройной интеграл искать
Можно и через двойной, и просто через определённый интеграл.

Автор:  Andy [ 06 ноя 2015, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

mad_math писал(а):
Andy писал(а):
ExtreMaLLlka, а в остальном, по-моему, всё правильно.
Если правильно, то производная полученных первообразных интеграла должна равняться подынтегральной функции.

Я не дифференцировал, а в выкладках ошибок не заметил. Если они есть, то прошу извинить. :)

Думаю, что нет резона бояться допустить ошибку. Если проверяющий её найдёт, то можно будет и исправить.

Автор:  mad_math [ 06 ноя 2015, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Andy писал(а):
Я не дифференцировал, а в выкладках ошибок не заметил. Если они есть, то прошу извинить.
Просто у меня получился другой ответ :)

Автор:  Andy [ 06 ноя 2015, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

mad_math писал(а):
Просто у меня получился другой ответ :)

Я думаю, ответ можно и написать для автора вопроса. :)

Автор:  mad_math [ 06 ноя 2015, 18:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

У меня получилось так
[math]\int x\arcsin 2x\,dx=\frac{1}{8}\cdot x\cdot\sqrt{1-4x^2}-\frac{1}{16}\cdot(1-8x^2)\cdot\arcsin 2x+C[/math]

Автор:  Andy [ 06 ноя 2015, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

mad_math писал(а):
У меня получилось так
[math]\int x\arcsin 2x\,dx=\frac{1}{8}\cdot x\cdot\sqrt{1-4x^2}-\frac{1}{16}\cdot(1-8x^2)\cdot\arcsin 2x+C[/math]

Можно проверить, используя формулу
Изображение

Автор:  ExtreMaLLlka [ 06 ноя 2015, 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

mad_math писал(а):
ExtreMaLLlka писал(а):
и надо объем через тройной интеграл искать
Можно и через двойной, и просто через определённый интеграл.


А подскажите, пожалуйста как. если б не "5" перед у, я б в полярных координатах решила, как в примерах приводится..а так не знаю..

Автор:  mad_math [ 07 ноя 2015, 00:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Можно ввести обобщённые полярные координаты. Они как раз по эллипсу, а не по окружности.

Автор:  ExtreMaLLlka [ 07 ноя 2015, 01:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

я такие не знаю, а если вот так правильно будет?
для четверти параболоида:
[math]\int\limits_{0}^{\sqrt{5} }dx\int\limits_{0}^{\sqrt{1-\frac{ x^2 }{ 5 } } }dy\int\limits_{0}^{5}dz[/math]

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/