| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=44577 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | ExtreMaLLlka [ 06 ноя 2015, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегралы |
тема такая же, проверить, но интеграл совсем не такой ![]() что-то с решением в вольфрам не сходится, а ошибку не могу найти... посмотрите, пожалуйста. |
|
| Автор: | ExtreMaLLlka [ 06 ноя 2015, 14:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, правильно ли найден интеграл |
и подскажите что делать с интегралом [math]\int \frac{ x }{ \cos^4{x} }[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 06 ноя 2015, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, правильно ли найден интеграл |
Что-то у вас не то получилось. По-моему, лучше сначала сделать замену, а потом уже интегрировать по частям: [math]t=\arcsin 2x,\,x=\frac{1}{2}\sin t ,\,dx=\frac{1}{2}\cos t[/math], тогда [math]\int x\arcsin 2x\,dx=\frac{1}{4}\int t\sin t\cos t\,dt=\frac{1}{8}\int t\sin 2t\,dt[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2015, 14:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, правильно ли найден интеграл |
ExtreMaLLlka, по-моему, [math]u\sqrt{1-u^2}=\sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-\left(\sqrt{1-4x^2}\right)^2}=2x\sqrt{1-4x^2}.[/math]
|
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2015, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, правильно ли найден интеграл |
ExtreMaLLlka писал(а): и подскажите что делать с интегралом [math]\int \frac{ x }{ \cos^4{x} }[/math] Наверное, придётся интегрировать по частям. При этом не забывать о [math]\operatorname{d}x.[/math] |
|
| Автор: | ExtreMaLLlka [ 06 ноя 2015, 14:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Сообщение |
попробовала, получилось не лучше |
|
| Автор: | ExtreMaLLlka [ 06 ноя 2015, 14:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте, правильно ли найден интеграл |
Andy писал(а): ExtreMaLLlka, по-моему, [math]u\sqrt{1-u^2}=\sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-\left(\sqrt{1-4x^2}\right)^2}=2x\sqrt{1-4x^2}.[/math] эту ошибку я нашла тоже, а в остальном? |
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2015, 15:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
ExtreMaLLlka, а в остальном, по-моему, всё правильно. |
|
| Автор: | ExtreMaLLlka [ 06 ноя 2015, 15:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
спасибо, и еще у меня вопрос, такой : найти объем тела [math]z=x^2+5y^2,z=5[/math] Я так понимаю, что это пароболоид, и надо объем через тройной интеграл искать, границы интегрирования z от 0 до 5, а вот с остальными как? при проекции на плоскость хоу получается эллипс.. |
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2015, 16:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
ExtreMaLLlka, наверное, с остальными пределами интегрирования можно будет разобраться по уравнению эллипса, который получается при проецировании на горизонтальную плоскость. |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|