Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
KIHb |
|
|
Исследовать несобственный интеграл от рациональной дроби по признаку сравнения и вычислить [math]\int\limits_{3}^{4}\frac{dx}{x^2-4x+3}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Т.к.функция [math]f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}} > 0[/math] определена и непрерывна в промежутке [math]3 < x \le 4[/math] и является бесконечно большой порядка 1 по сравнению с [math]\frac{1}{{x - 3}}[/math] при [math]x \to 3 + 0[/math] [math]\left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 3 + 0} f\left( x \right) \cdot \left( {x - 3} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3 + 0} \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3 + 0} \frac{{x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right \left. { = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3 + 0} \frac{1}{{x - 1}} = \frac{1}{2}} \right][/math],
то интеграл[math]\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx}[/math] расходится. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |