Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
t6010 |
|
|
а радиусы данных окружностей 3 см и 4 см. С рисунком пожалуйста . |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
если в вашей теме не ответили, это не значит, что её нужно тиражировать во всех разделах. а нахождение объёма тела вращения скорее всего имеет отношение к интегральному исчислению.
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Мad_math, только с рисунком!
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Ellipsoid, да. всё те же, всё там же, всё о том же.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Ладно (я Вас предупреждал, что в условии задачи что-то не то с размерами).
Пусть круг радиуса [math]R = 5[/math] м вращается вокруг оси [math]OX[/math]. Проведём сечения перпендикулярные этой оси и пересекающие её в точках [math]a[/math] и [math]b[/math]. Тогда объём, заключённый между этими плоскостями равен [math]V\left( {a,b} \right) = \pi \int\limits_a^b {\left( {R^2 - x^2 } \right)dx} = \pi \left. {\left( {R^2 x - \frac{{x^3 }}{3}} \right)} \right|_a^b = \pi \left( {R^2 \left( {b - a} \right) - \frac{1}{3}\left( {b^3 - a^3 } \right)} \right)[/math] Числа [math]a[/math] и [math]b[/math] найдём из условия задачи с помощью теоремы Пифагора. Если [math]r[/math] - радиус сечения, то сечение может проходить через точки [math]\pm \sqrt {R^2 - r^2 }[/math] Поэтому в Вашем случае получаем [math]a = \pm \sqrt {5^2 - 0.04^2 } = \pm 4.99984[/math] [math]b = \pm \sqrt {5^2 - 0.03^2 } = \pm 4.99991[/math] Следовательно в задаче два ответа [math]V\left( {4.99984,4.99991} \right) = 0.000000275[/math] м^3 [math]V\left( { - 4.99984,4.99991} \right) = 523.598775[/math] м^3 |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тела вращения
в форуме Геометрия |
0 |
476 |
17 янв 2016, 21:31 |
|
Тела вращения
в форуме Геометрия |
1 |
147 |
08 мар 2023, 14:17 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
552 |
31 янв 2015, 18:40 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
465 |
11 апр 2015, 14:22 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
19 |
668 |
26 май 2014, 14:20 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
18 |
692 |
15 апр 2017, 08:48 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
270 |
20 апр 2017, 20:44 |
|
Объем тела вращения 2
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
305 |
27 апр 2017, 16:50 |
|
Объем тела вращения ОХ
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
243 |
06 май 2017, 11:40 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
17 |
466 |
07 сен 2020, 14:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |