Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тела вращения
СообщениеДобавлено: 14 мар 2011, 20:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2011, 16:25
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В шаре проведены 2 плоскости,параллельные между собой.Найти объем шарового пояса,образованного этими плоскостями,если радиус шара 5 м,
а радиусы данных окружностей 3 см и 4 см.
С рисунком пожалуйста .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тела вращения
СообщениеДобавлено: 14 мар 2011, 20:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19157
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11345
Спасибо получено:
5125 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
если в вашей теме не ответили, это не значит, что её нужно тиражировать во всех разделах. а нахождение объёма тела вращения скорее всего имеет отношение к интегральному исчислению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тела вращения
СообщениеДобавлено: 14 мар 2011, 20:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4277
Cпасибо сказано: 542
Спасибо получено:
1059 раз в 937 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мad_math, только с рисунком! :twisted:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тела вращения
СообщениеДобавлено: 14 мар 2011, 20:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19157
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11345
Спасибо получено:
5125 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid, да. всё те же, всё там же, всё о том же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тела вращения
СообщениеДобавлено: 15 мар 2011, 20:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ладно (я Вас предупреждал, что в условии задачи что-то не то с размерами).
Пусть круг радиуса [math]R = 5[/math] м вращается вокруг оси [math]OX[/math]. Проведём сечения перпендикулярные этой оси и пересекающие её в точках [math]a[/math] и [math]b[/math]. Тогда объём, заключённый между этими плоскостями равен
[math]V\left( {a,b} \right) = \pi \int\limits_a^b {\left( {R^2 - x^2 } \right)dx} = \pi \left. {\left( {R^2 x - \frac{{x^3 }}{3}} \right)} \right|_a^b = \pi \left( {R^2 \left( {b - a} \right) - \frac{1}{3}\left( {b^3 - a^3 } \right)} \right)[/math]
Числа [math]a[/math] и [math]b[/math] найдём из условия задачи с помощью теоремы Пифагора. Если [math]r[/math] - радиус сечения, то сечение может проходить через точки
[math]\pm \sqrt {R^2 - r^2 }[/math]
Поэтому в Вашем случае получаем
[math]a = \pm \sqrt {5^2 - 0.04^2 } = \pm 4.99984[/math]
[math]b = \pm \sqrt {5^2 - 0.03^2 } = \pm 4.99991[/math]
Следовательно в задаче два ответа
[math]V\left( {4.99984,4.99991} \right) = 0.000000275[/math] м^3
[math]V\left( { - 4.99984,4.99991} \right) = 523.598775[/math] м^3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тела вращения

в форуме Геометрия

Maxim2705

0

262

17 янв 2016, 21:31

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

1

41

20 апр 2019, 13:11

Объём тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Alina321

1

201

17 янв 2014, 14:50

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

paradise

8

500

14 июн 2012, 22:22

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Azara

20

745

09 июн 2014, 11:33

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

4

146

20 окт 2015, 14:43

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

1

272

24 апр 2013, 16:17

Объемные тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_rina

1

237

24 апр 2013, 16:55

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

spbpu

4

154

11 апр 2015, 14:22

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

danil123

19

375

26 май 2014, 14:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved