Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
andreymatiashchuk |
|
||
[math]L=\int\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1+(2ax+b)^2dx}[/math] Ввожу замену [math]t=2ax+b[/math]. Тогда [math]2aL=\int\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1+t^2dt}[/math] Интегрирую по частям, получаю [math]4aL=t\sqrt{1+t^2}+\ln{(t+\sqrt{1+t^2})}[/math] Вводим замены [math]t_1=2ax_1+b, t_2=2ax_2+b, A=t_1\sqrt{1+t_1^2}+\ln{(t_1+\sqrt{1+t_1^2})}[/math]. В итоге получаем [math]4aL=t_2\sqrt{1+t_2^2}+\ln{(t_2+\sqrt{1+t_2^2})}-A[/math]. Вот, собственно, и проблемка. Не знаю как решить уравнение. Графический метод не подходит. Довел уравнение до следующего вида: [math](t_2+\sqrt{1+t_2^2})e^{t_2\sqrt{1+t_2^2}}=e^{4aL+A}[/math] Дальше не знаю что делать. Подскажите, пожалуйста |
|||
Вернуться к началу | |||
andreymatiashchuk |
|
||
... поправочка: [math]4aL=\left.{t\sqrt{1+t^2}+\ln{(t+\sqrt{1+t^2})} }\right|_{ x_1 }^{ x_2 }[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
andreymatiashchuk |
|
|
Нашел другой способ решить свою задачу. Тема закрыта.
Если кто пытался решить - спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: arskad77 и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |