Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти верхний предел интеграла
СообщениеДобавлено: 10 авг 2015, 19:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июл 2015, 18:04
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Надо получить верхний предел интеграла [math]x_2[/math]:
[math]L=\int\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1+(2ax+b)^2dx}[/math]
Ввожу замену [math]t=2ax+b[/math]. Тогда
[math]2aL=\int\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1+t^2dt}[/math]
Интегрирую по частям, получаю [math]4aL=t\sqrt{1+t^2}+\ln{(t+\sqrt{1+t^2})}[/math]

Вводим замены [math]t_1=2ax_1+b, t_2=2ax_2+b, A=t_1\sqrt{1+t_1^2}+\ln{(t_1+\sqrt{1+t_1^2})}[/math]. В итоге получаем
[math]4aL=t_2\sqrt{1+t_2^2}+\ln{(t_2+\sqrt{1+t_2^2})}-A[/math].
Вот, собственно, и проблемка. Не знаю как решить уравнение. Графический метод не подходит.

Довел уравнение до следующего вида: [math](t_2+\sqrt{1+t_2^2})e^{t_2\sqrt{1+t_2^2}}=e^{4aL+A}[/math]
Дальше не знаю что делать. Подскажите, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти верхний предел интеграла
СообщениеДобавлено: 10 авг 2015, 23:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июл 2015, 18:04
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
... поправочка: [math]4aL=\left.{t\sqrt{1+t^2}+\ln{(t+\sqrt{1+t^2})} }\right|_{ x_1 }^{ x_2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти верхний предел интеграла
СообщениеДобавлено: 12 авг 2015, 16:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июл 2015, 18:04
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашел другой способ решить свою задачу. Тема закрыта.
Если кто пытался решить - спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти верхний и нижний предел числовой последовательности.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Petrower

10

904

22 фев 2012, 19:13

Верхний и нижний индексы интеграла в MathType

в форуме Как размещать формулы, или краткая инструкция по LaTeX

Ryslannn

7

2073

20 янв 2013, 10:31

Верхний предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rakf

1

120

29 ноя 2016, 01:38

Точный верхний предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

n-0-0-b

5

287

08 ноя 2014, 19:32

Верхний и нжний предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mrnobody

5

284

22 июл 2017, 11:17

Верхний предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Human

9

680

24 июл 2012, 12:33

Найти предел от интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ChenTheSlayer

4

87

03 окт 2019, 19:42

Найти верхний и нижний пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Emma

1

255

16 дек 2014, 19:57

Найти верхний и нижний пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oksanakurb

3

426

16 дек 2011, 20:51

Найти верхний и нижний пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oksanakurb

1

1090

09 янв 2012, 21:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved