Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| kasdim |
|
|
[math]\int_{0}^{\pi \over 2}{dx \over {2+sinx}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Универсальная тригонометрическая подстановка
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: kasdim |
||
| kasdim |
|
|
|
Я подставил в итоге пришёл к [math]\int{dt \over {t^2+t+1} }[/math] - и дальше тащемта я не совсем уверен, что правильно повернул.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Правильно. Пределы при этом от нуля до единицы. Выделяйте полный квадрат
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: kasdim |
||
| kasdim |
|
|
|
Получилось [math]\ln{(t + {1 \over 2} + \sqrt{t^2+t+1})}[/math].
Правильно ли это? Определять интеграл можно уже от этого, но с пределам от 0 до 1? Последний раз редактировалось kasdim 21 июн 2015, 21:20, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Откуда минус взялся?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| kasdim |
|
|
|
недоглядел - с плюсом всё правильно?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Знаменатель будет такой (t+1/2)^2+(sqrt(3)/2)^2. Получится арстангенс
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: kasdim |
||
| kasdim |
|
|
|
то есть выходит [math]{2 \over \sqrt 3} \arctan{2(t+1)\over {\sqrt {3}}}[/math]
Теперь правильно? З.Ы. Как в таких случаях определять какой формулой интегрирования пользоваться? При беглом взгляде [math]\int{ dx \over \sqrt {x^2 \pm \alpha} }[/math] больше подходит. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Во-первых , уберите скобки с числителя арктангенса, там будет 2t+1, во-вторых, где это в решении корень квадратный есть, чтобы логарифм получить?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: kasdim |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Вычислить определенный и не определенный интеграл | 1 |
443 |
05 май 2015, 16:57 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
265 |
28 дек 2018, 15:20 |
|
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
419 |
04 май 2015, 19:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
410 |
29 апр 2016, 12:05 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
239 |
27 дек 2018, 21:29 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
305 |
10 янв 2016, 13:49 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
305 |
20 мар 2019, 18:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
347 |
18 янв 2016, 14:31 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
24 мар 2016, 22:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |