Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=4194
Страница 1 из 1

Автор:  FEDLANA [ 25 фев 2011, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Просьба вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, с полным решением задачи.

[math]y=x^2+4x, \quad y=x+4[/math]

Автор:  Minotaur [ 25 фев 2011, 22:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Точки пересечения линий: [math]x^2+4x=x+4[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]x_1=-4; x_2=1[/math]

[math]S=\int\limits_{-4}^1\left(x+4-x^2-4x\right)dx=\left.-\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2+4x\right|\limits_{-4}^1=-\frac{1}{3}-\frac{3}{2}+4-\frac{64}{3}+\frac{48}{2}+16=\frac{125}{6}=20\frac{5}{6}[/math]

Изображение

Автор:  nataaa [ 13 янв 2012, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Просьба вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, с полным решением задачи.


y=x^2-4x+4, y=x+4

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/