Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 08 июн 2015, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 11:02
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо найти центр тяжести. Плотность P = -x

Дано: G: [math]\left\{ x^{2} + y^{2} + z^{2} < 16, x < 0, z < 0 \right\}[/math]

Область интегрирования такую взял:

[math]\tau =v\left\{ \varphi , r, \theta \right\} \,\colon 0 \leqslant \varphi \leqslant \pi; 0 \leqslant r \leqslant 4; -\frac{ \pi }{ 2 } \leqslant \theta \leqslant 0;[/math]

[math]\int \int \int xp dxdydz = \int\limits_{0}^{\pi}d \varphi \int\limits_{-\frac{ \pi }{ 2 } }^{0}d \theta \int\limits_{0}^{4}(-r sin \theta cos \varphi r sin \theta cos \varphi )r^{2} sin \theta dr[/math]

Правильно сделал или есть ошибки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 09 июн 2015, 08:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, что [math]\frac{\pi}{2}<\varphi<\frac{3\pi}{2},~\frac{\pi}{2}<\vartheta<\pi,~0\le r<4.[/math] Кстати, имеется в виду не полярная, а сферическая система координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mathemza
 Заголовок сообщения: Re: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 12 июн 2015, 11:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 11:02
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Здравствуйте, я не понимаю, как Вы обошли это тело.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 12 июн 2015, 11:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathemza писал(а):
Andy
Здравствуйте, я не понимаю, как Вы обошли это тело.

mathemza, что значит "обойти тело"? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 12 июн 2015, 11:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 11:02
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Это я так называю определение альфа, тетта и радиуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 12 июн 2015, 11:23 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathemza, посмотрите сюда:
Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 12 июн 2015, 11:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 11:02
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, а как вы получили [math]\frac{ 3\pi }{ 2 }[/math] ?

Я понял то, что на картинке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 12 июн 2015, 11:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathemza писал(а):
Andy, а как вы получили [math]\frac{ 3\pi }{ 2 }[/math] ?

mathemza, если [math]x<0,[/math] то [math]\frac{\pi}{2}<\varphi<\frac{3\pi}{2}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 12 июн 2015, 11:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 11:02
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, я понял, тогда еще 1 вопрос:
В этом задании правильно пределы нашел?

Изображение

[math]0 \leqslant \varphi \leqslant 2\pi; 2r^{2} \leqslant z \leqslant 8; 0 \leqslant r \leqslant \sqrt{\frac{ r }{ 2 } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переход на полярные координаты
СообщениеДобавлено: 12 июн 2015, 12:08 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathemza, по-моему, с третьим неравенством не всё в порядке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полярные координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ROMAN777

1

405

12 ноя 2015, 20:32

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

mamaka85

8

512

04 сен 2014, 22:10

Полярные координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ansy

1

307

19 окт 2014, 19:10

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

1

335

17 сен 2015, 20:00

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Danly

5

299

04 май 2014, 18:30

Полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Ilshat8

4

350

13 мар 2015, 18:11

Полярные координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

373

13 окт 2015, 07:58

Двойной интеграл, полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

blondalexa

7

447

30 дек 2016, 12:38

Интеграл используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

a16a

22

843

16 апр 2014, 16:00

Двойной интеграл и полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Prizrak

10

310

22 апр 2020, 14:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved