Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vantovymost |
|
|
Дан интеграл [math]\int\limits_{e}^{e^{2}}\frac{ \ln{x} }{ (x-e)^{3} }[/math] Сначала я вычислил данный интеграл, он расходится. Однако, как позже выяснилось, нужно было доказать его расходимость с помощью признаков сравнения. Мои размышления На промежутке [math]\left( e; e^{2} \right] \frac{ \ln{x} }{ (x-e)^{3} } < \frac{ 3 }{ (x-e)^{3} }[/math] Нужно лишь доказать расходимость этого интеграла? [math]\int\limits_{e}^{e^{2}} \frac{ 3 }{ (x-e)^{3}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
victormitin |
|
|
Расходимость последнего интеграла очевидна.
Но из того, что удалось оценить интеграл расходящимся СВЕРХУ, конечно не следует расходимость исходного интеграла. Такому же неравенству удовлетворял бы и интеграл от нулевой функции. Нужно, чтобы знак был не "<", а ">"! Например, можно сравнивать с 0,9/((x-e)^3) |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю victormitin "Спасибо" сказали: Vantovymost |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |